函数的极限 实变量函数情形对定义在区间I上的函数f(x),xo为区间I或其边界 上的一点，若存在常数A,使得对任何ε>0，存在6>0，使对区间1 上一切满足0<x-xol<6的x,都有If(x)-A<ε，则称函数 f(x)在点xo存在极限，记为1imf(x)=A. XX0 复变量函数情形对定义在区域D上的函数f(z),Zo为区域D或其边 界上的一点，若存在常数A,使得对任何ε>0，存在6>0，使对区域 D上一切满足0<Iz-z0l<6的z,都有If(z)-A<ε，则称函数 f(z)在点zo存在极限，记为limf(z)=A. Z→Z0 函数的极限 实变量函数情形 对定义在区间 𝐼 上的函数 𝑓(𝑥)，𝑥0 为区间 𝐼 或其边界 上的一点，若存在常数 𝐴，使得对任何 𝜀 > 0，存在 𝛿 > 0，使对区间 𝐼 上一切满足 0 < |𝑥 − 𝑥0| < 𝛿 的 𝑥，都有 |𝑓(𝑥) − 𝐴| < 𝜀，则称函数 𝑓(𝑥) 在点 𝑥0 存在极限，记为 lim 𝑥→𝑥0 𝑓(𝑥) = 𝐴． 复变量函数情形 对定义在区域 𝐷 上的函数 𝑓(𝑧)，𝑧0 为区域 𝐷 或其边 界上的一点，若存在常数 𝐴，使得对任何 𝜀 > 0，存在 𝛿 > 0，使对区域 𝐷 上一切满足 0 < |𝑧 − 𝑧0| < 𝛿 的 𝑧，都有 |𝑓(𝑧) − 𝐴| < 𝜀，则称函数 𝑓(𝑧) 在点 𝑧0 存在极限，记为 lim 𝑧→𝑧0 𝑓(𝑧) = 𝐴．