§3高斯公式与斯托克斯公式 zdrdy= do.acos sindo=2xa dady= 2 S3高斯公式与斯托克斯公式 1.应用高斯公式计算下列曲面积分 (1) vaduz+zh+yxa,其中S为单位球面x2+y2+ z2=1的外侧; (2)x2axz+y2dalz+x2lmdy,其中S是立方体0≤x,y z≤a的表面取外侧; (3)∮x2dydz+y2ddx+x2dry,其中S为锥面x2+y2=x2 与平面z=h所围的空间区域(0≤z≤h)的表面方向取外侧 (4)∮x3dydz+y3dadx+z23dly,其中S是单位球面x2+ z2=1的外侧; (5) prydz+ yezd+2drdy,其中S为上半球面z a2-x2-y2的外侧 NF(1)p yzdydz +zxdzdx +xydxdy (2)原式=2‖(x+y+x) drdy dr dyl (x+y+z)dz