高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 证x1,x2∈(a,b且x<x2,应用拉氏定理得 ∫(x2)-∫(x)=f(4x2-x1)(x1<5<x2) x2-X1> 若在(a,b内,f(x)>0,则∫()>0, ∫(x2)>∫(x1∴y=f(x)在a,b上单调增力 若在a,b)内,f(x)<0,则f(5)<0, f(x2)<f(x1)∴y=f(x)在ab上单调减少 tt p : // h证 , ( , ), 1 2  x x  a b , 1 2 且 x  x 应用拉氏定理,得 ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 1 2 1 1 2 f x − f x = f  x − x x   x 0, x2 − x1  若 在(a,b)内 ，f(x)  0, 则 f()  0, ( ) ( ). 2 1  f x  f x  y = f (x)在[a,b]上单调增加. 若 在(a,b)内 ，f(x)  0, 则 f()  0, ( ) ( ). 2 1  f x  f x  y = f (x)在[a,b]上单调减少