过阻尼二阶系统单位阶跃响应是无振荡 的单调上升曲线。根据式(37)，令T/T2取 不同值，可分别求解出相应的无量纲调节时间 【,/T,如图37所示。图中为参变量，由 20上1z 171 s2+25s+o2=(s+1VTs+1/T2) 可解出 6=1+g) 图3-7过阻尼二阶系统的调节时问特性 2T/T, 当T/T,(或5)很大时，特征根入=-1VT比入，=-1VT远离虚轴，模态很快 衰减为零，系统调节时间主要由入=-1/T对应的模态e心决定。此时可将过阻尼二阶系 统近似看作由入，确定的一阶系统，估算其动态性能指标。图37曲线体现了这一规律性。 >图3-7的绘制程序， Tb=0:T=0:t=0:0.01:50,T2=10 for i 1:length(T2) T1=T2(1):0.1*T2(i):20*T2(1) for j=1:length(T1) Tb=[Tb T1(j)/T2(i)] nun=[1/T1G)*T2(i)] den=[10/T1(6D+1/T2(i)1/(T1(G)*T2(i)]: y step(mum,den,t): for k=length(y):-1:1 if(abs(y(k)-1)>=0.05 Ts=[Tsk*0.01)/T1(j] break; end ab plot(Tb.Ts.'b-'):set(ab.'Linewidth'.1.5):grid x1bc(T1T2'),y1abe1CTs/T1'),tit1e(过阻尼二阶系统的调节时间特性)： 16 例33某系统闭环传递函数)+105+16·计第系统的动态性能指标 59 过阻尼二阶系统单位阶跃响应是无振荡 的单调上升曲线。根据式（3-7），令 T1 T2 取 不同值，可分别求解出相应的无量纲调节时间 T1 t s ，如图 3-7 所示。图中  为参变量，由 2 ( 1 )( 1 ) 1 2 2 2 s +  n s + n = s + T s + T 可解出 1 2 1 2 2 1 ( ) T T + T T  = 当 T1 T2 （或  ）很大时，特征根 2 = −1 T2 比 1 = −1 T1 远离虚轴，模态 T2 t e − 很快 衰减为零，系统调节时间主要由 1 = −1 T1 对应的模态 T1 t e − 决定。此时可将过阻尼二阶系 统近似看作由 1 确定的一阶系统，估算其动态性能指标。图 3-7 曲线体现了这一规律性。 例 3-3 某系统闭环传递函数 10 16 16 ( ) 2 + +  = s s s ，计算系统的动态性能指标。 图 3-7 过阻尼二阶系统的调节时间特性