群:设G是非空集合,在G中定义了一个二元 运算米(即对G中任意a,b有G中唯一元素 (记为a*b)与之对应,且满足如下规律 (1)封闭性对任意a,b∈G,总有a米b∈G (2)结合律a*(b*C)=(a*b)*C(对任a,b,C∈G (3)(恒元)存在e∈G,使e*a=a对任a∈G (4)(逆元)对任a∈G,总存在b∈G,b*a=e (4)中的b称为a的逆,记为a 记为(G;*)()恒元也称为单位元 如果还有a*b=b*a,对任a,b∈G,则称 G为Abel群或交换群 Group3 ( ) , : ( , : , 记为 与之对应 且满足如下规律 运算 即对 中任意 有 中唯一元素 群 设 是非空集合 在 中定义了一个二元 a b G a b G G G   (4)( ) , , . (3)( ) , . (2) . a ( ) (a ) ( , , ). (1) . , , . a G b G b a e e G e a a a G b c b c a b c G a b G a b G    =   =    =       逆元 对任 总存在 恒元 存在 使 对任 结合律 对任 封闭性 对任意 总有 记为(G;) (3) . (4) , 1 中恒元也称为单位元 中的 称为 的逆 记为 − b a a . , , , 为 群或交换群 如果还有 对任 则称 G Abel a b = ba a bG Group