(2)二次式，U=ax2+bxy+Cy2,显然也是双调和函数。 (a)先看U=a2,O,=0,0,=2a,t,=0,可解决矩形板受y方向均匀拉伸或压缩问题。 2a 2a 图3 (b)U=y2,对应于x方向均匀拉伸或压缩问题。 (⊙)U=by,O,=0,0,=0,t=-b,可解决矩形板受均布剪力问题。 17 图4 (3)三次式，U=ay3,应力分量是：0=6ay,0,=0,T,=0，两端合力为零，只有力 矩，能解决矩形板的纯弯曲问题。8 (2) 二次式， 2 2 U ax bxy cy =++ ，显然也是双调和函数。 (a) 先看 2 U ax = ， 0, 2 , 0 x y xy σ == = σ τ a ，可解决矩形板受 y 方向均匀拉伸或压缩问题。 图 3 (b) 2 U ay = ，对应于 x 方向均匀拉伸或压缩问题。 (c) U bxy = ， 0, 0, x y xy σ = σ τ = =−b，可解决矩形板受均布剪力问题。 图 4 (3) 三次式， 3 U ay = ，应力分量是： 6 , 0, 0 x y xy σ = ay σ τ = = ，两端合力为零，只有力 矩，能解决矩形板的纯弯曲问题。 x y b 2a x y 2a