例2求指数函数)=e的拉氏变换(k为实数) 根据(2.1)式,有 + yIf(o]= ee sdt=l eisx'dt 这个积分在Re()k时收敛,而且有 (S-h)t e dt= (S-k) e k lo S-k 所以[e″]= f-k (re(s)>ky 其实为复数时上式也成立,只是收敛区间 为Re(s)>Re(k)8 例2 求指数函数f(t)=ekt的拉氏变换(k为实数). 根据(2.1)式, 有   + - - + - = = 0 ( ) 0 [ f (t)] e e dt e dt kt s t s k t L (Re( ) ). 1 [e ] 1 e 1 e d 0 ( ) 0 ( ) s k s k s k s k t kt s k t s k t  - = - = - = + - - + - -  所以 L 这个积分在Re(s)>k时收敛, 而且有 其实k为复数时上式也成立, 只是收敛区间 为 Re(s)>Re(k)