第2期 徐志强，等：包含原理的群体机器人队形一致协调控制 ·305. 10,所有7个机器人的初始位置在[10：25：0：15]范 围内随机选取，同时初始速度的方向也随机选取，速 率不超过10m/s,设每个机器人的输入噪声和输出 测量噪声向量序列分别为W:=0.05diag(1,1)和 Wn=0.05diag(1,1,l,1),并保持图1(a)所示的拓 扑结构，如图3所示。图4是机器人在5s仿真时间 0 内形成正六边形队形，并使速度趋于一致的运动轨 迹。其中目标队形用星号表示，领航者R,位于队形 2 34 5 中心。从图中可以看出7个机器人在各自的初始状 t/s 态下最终跟随领航者到达了指定的目标点，并形成 (b)y方向距离 了指定的正六边形队形，同时速度方向趋于一致。 10 15 10 0 10 15 20 25 Z/m -15 图3机器人初始状态 0 234 5 t/s Fig.3 Initial state of robots (c)x方向速度 251 10 20 15 10 5 10152025 Z/m -10 23 4 图4机器人运动轨迹 t/s Fig.4 Movement trajectory of robots (d)y方向速度 图5为各机器人与各自相应的目标点在x、y方 图5原始图像和退化仿真图像 向距离和x、y方向速度的仿真曲线，可以看出曲线 Fig.5 Original image and simulated degraded image 渐进收敛并趋于一致。由此可以证明，基于系统包 5 结束语 含原理的对对分解与分散协调控制方法在群体机器 人系统队形形成与一致性上，特别是正六边形结构 本文将包含原理的重叠互联系统对对分解与分 队形具有显著效果。 散协调控制方法应用在了群体机器人的对形形成与 15F 一致性中。通过此方法，将群体机器人系统重叠展 开，分解成多个有序的子系统对。根据广义一致性算 5 法，并结合Leader-follower法的思想为每个子系统对 设计相应的一致协调控制器。最后将扩展系统的控 制器与观测器收缩回原系统，实现了群体机器人队形 2 3 4 5 的形成与一致性。同时还考虑了现实系统中存在的 t/s (a)x方向距离 噪声干扰，具有一定的理论意义与实际意义。此外， 本文主要研究的是正六边形结构队形的形成，为今后１０，所有 ７ 个机器人的初始位置在［１０：２５； ０：１５］范 围内随机选取，同时初始速度的方向也随机选取，速 率不超过 １０ ｍ ／ ｓ，设每个机器人的输入噪声和输出 测量噪声向量序列分别为 Ｗξｉ ＝ ０． ０５ｄｉａｇ （ １，１） 和 Ｗηｉ ＝ ０．０５ｄｉａｇ（１，１，１，１），并保持图 １（ａ）所示的拓 扑结构，如图 ３ 所示。 图 ４ 是机器人在 ５ ｓ 仿真时间 内形成正六边形队形，并使速度趋于一致的运动轨 迹。 其中目标队形用星号表示，领航者 Ｒ１位于队形 中心。 从图中可以看出 ７ 个机器人在各自的初始状 态下最终跟随领航者到达了指定的目标点，并形成 了指定的正六边形队形，同时速度方向趋于一致。 图 ３ 机器人初始状态 Ｆｉｇ．３ Ｉｎｉｔｉａｌ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｒｏｂｏｔｓ 图 ４ 机器人运动轨迹 Ｆｉｇ．４ Ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｏｆ ｒｏｂｏｔｓ 图 ５ 为各机器人与各自相应的目标点在 ｘ、ｙ 方 向距离和 ｘ、ｙ 方向速度的仿真曲线，可以看出曲线 渐进收敛并趋于一致。 由此可以证明，基于系统包 含原理的对对分解与分散协调控制方法在群体机器 人系统队形形成与一致性上，特别是正六边形结构 队形具有显著效果。 （ａ） ｘ 方向距离 （ｂ） ｙ 方向距离 （ｃ） ｘ 方向速度 （ｄ） ｙ 方向速度 图 ５ 原始图像和退化仿真图像 Ｆｉｇ．５ Ｏｒｉｇｉｎａｌ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｄｅｇｒａｄｅｄ ｉｍａｇｅ ５ 结束语 本文将包含原理的重叠互联系统对对分解与分 散协调控制方法应用在了群体机器人的对形形成与 一致性中。 通过此方法，将群体机器人系统重叠展 开，分解成多个有序的子系统对。 根据广义一致性算 法，并结合 Ｌｅａｄｅｒ⁃ｆｏｌｌｏｗｅｒ 法的思想为每个子系统对 设计相应的一致协调控制器。 最后将扩展系统的控 制器与观测器收缩回原系统，实现了群体机器人队形 的形成与一致性。 同时还考虑了现实系统中存在的 噪声干扰，具有一定的理论意义与实际意义。 此外， 本文主要研究的是正六边形结构队形的形成，为今后 第 ２ 期 徐志强，等：包含原理的群体机器人队形一致协调控制 ·３０５·