21:34=1:1.619 Figure5:黄金比率 (图注：普通大小的向日葵的花盘上的沿顺时针旋转与逆时针旋转的 曲线个数为89条和55条.较小的向日葵则是55条和34条.较大的是144条 和89条.这些数值均为Fibonacci数，其比例约为1：0.618.) 由于x2-x-1=0,从而x2=x+1,故 x=1+1=1 1+足1+ 1 1 + 1 1十+ 所以有黄金比率的连分数(continued fractions)表达式 1+v5 1 2 =1十 1+ 1+*++王 6Figure 5: ë7'« („5µ œåïFæs˛˜^û^=Ü_û^= ­ÇáÍè89^⁄55^. ïFæK¥55^⁄34^. å¥144^ ⁄89^. ˘ Íä˛èFibonacciÍߟ'~è1 : 0.618.) du x 2 − x − 1 = 0ßl x 2 = x + 1ß x = 1 + 1 x = 1 + 1 1 + 1 x = 1 + 1 1 + 1 1+ 1 1+ 1 x = · · · · · · . §±kë7'«ΩÍ(continued fractions)Là™ 1 + √ 5 2 = 1 + 1 1 + 1 1+ 1 1+ 1 1+ 1 1+ 1 1+ 1 1+ 1 1+ 1 1+ 1 . . . ! 6