2教学重点难点 弦振动方程初值问题的达朗贝尔解法。 3教学内容 达朗贝尔解的推导、物理意义：半无界弦振动问题：高维波动方程的解法：推迟势的 概念。 4.教学方法 教师讲授，师生讨论等等。 5.教学评价 课后相应习题、补充习题。 第十章傅里叶变换 1.教学目标 正确理解傅里叶变换的定义及其基本性质：掌握用傅里叶变换法求解某些数理方程：知 道基本解的定义及其物理意义 2.教学重点难点 傅里叶变换的定义及其基本性质，用傅里叶变换解数理方程举例、基本解， 3.教学内容 傅里叶变换的定义、基本性质：利用傅里叶变换求解数理方程。 4.教学方法 教师讲授，师生讨论等等。 5.教学评价 课后相应习题、补充习题。 第十一章勒让德多式 1.教学目标 掌握勒让德方程的推导和求解过程：掌握勒让德多项式的定义及各种表达式：理解如何 利用生成函数导出勒让德多项式的递推公式：掌握按勒让德多项式展开及利用勒让德多项式 求解某些数理方程的方法。 2.教学重点难点 勒让德微分方程及勒让德多项式，勒让德多项式的生成函数及其递推公式，按物让德 多项式展开，拉普拉斯方程在球形区域上的狄利克雷问题。7 2.教学重点难点 弦振动方程初值问题的达朗贝尔解法。 3.教学内容 达朗贝尔解的推导、物理意义；半无界弦振动问题；高维波动方程的解法；推迟势的 概念。 4.教学方法 教师讲授，师生讨论等等。 5.教学评价 课后相应习题、补充习题。 第十章 傅里叶变换 1.教学目标 正确理解傅里叶变换的定义及其基本性质；掌握用傅里叶变换法求解某些数理方程；知 道基本解的定义及其物理意义。 2.教学重点难点 傅里叶变换的定义及其基本性质，用傅里叶变换解数理方程举例、基本解。 3.教学内容 傅里叶变换的定义、基本性质；利用傅里叶变换求解数理方程。 4.教学方法 教师讲授，师生讨论等等。 5.教学评价 课后相应习题、补充习题。 第十一章 勒让德多式 1.教学目标 掌握勒让德方程的推导和求解过程；掌握勒让德多项式的定义及各种表达式；理解如何 利用生成函数导出勒让德多项式的递推公式；掌握按勒让德多项式展开及利用勒让德多项式 求解某些数理方程的方法。 2.教学重点难点 勒让德微分方程及勒让德多项式，勒让德多项式的生成函数及其递推公式，按勒让德 多项式展开，拉普拉斯方程在球形区域上的狄利克雷问题