定理2（充分条件）若函数z=f(x,y)在点(xo,o)的 的某邻域内具有一阶和二阶连续偏导数，且 fx(x0,0)=0,f(x0,0)=0 令f(x,)=A,f,(x0%)=B,f(x,)=C, A<0时取极大值 则：(1)当4C-B2>0时，具有极值 A>0时取极小值 (2)当AC-B2<0时，没有极值， (3)当AC-B2=0时，不能确定，需另行讨论 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 时, 具有极值 定理2 (充分条件) 的某邻域内具有一阶和二阶连续偏导数, 令 则: (1) 当 A<0 时取极大值; A>0 时取极小值. (2) 当 (3) 当 时, 没有极值. 时, 不能确定 , 需另行讨论. 若函数 z = f (x, y) 在点(x0 , y0 )的 f x (x0 , y0 ) = 0 , f y (x0 , y0 ) = 0 ( , ) , ( , ) , ( , ) , f x x x0 y0 = A f x y x0 y0 = B f y y x0 y0 = C 0 2 AC − B  0 2 AC − B  0 2 AC − B = 且