例7.7.4求函数f(x,y)=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值 解：第一步求驻点。 解方程组 [f(x,y)=3x2+6x-9=0 f,(x,y)=-3y2+6y=0 求得驻点为：(1,0)，(1,2)，(-3,0)，(-3,2) 第二步判别.求二阶偏导数 B x(xy)=6x+6,fx(x,y)=0,(x,y)=-6y+6 在点(1,0)处A=12,B=0,C=6, AC-B2=12×6>0,A>0, ∴.f1,0)=-5为极小值 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 例7.7.4求函数 解: 第一步 求驻点. 求得驻点为: (1, 0) , (1, 2) , (–3, 0) , (–3, 2) . 第二步 判别. 在点(1,0) 处 为极小值; 解方程组 A B C 的极值. 求二阶偏导数 f (x, y) = 6x + 6, xx f (x, y) = 0, xy f y y (x, y) = −6y + 6 12 6 0, 2 AC − B =   A  0