示成 φ(B)X1 (2.1.3) 例如,二阶自回归模型X=0.7X-1+0.3X-2+0.3X13+e:可写成 (1-0.7B-0.3B2)X=Et 二、滑动平均模型(MA) 有时,序列X的记忆是关于过去外部冲击值的记忆,在这种情况 下,X可以表示成过去冲击值和现在冲击值的线性组合,即 e:--62E (2.1.4) 此模型常称为序列X的滑动平均模型,记为MA(q),其中q为滑动 平均的阶数,θ1,02…。为滑动平均的权数。相应的序列X称为滑 动平均序列。 使用滞后算子记号,(2.1.4)可写成 X=(1-0B-02B2…-0B)q=0(B)e (2.1.5) 三、自回归滑动平均模型 如果序列{X}的当前值不仅与自身的过去值有关,而且还与其 以前进入系统的外部冲击存在一定依存关系,则在用模型刻画这种动 态特征时,模型中既包括自身的滞后项,也包括过去的外部冲击,这 种模型叫做自回归滑动平均模型,其一般结构为: X=中1X-1+中2X-2+……+中xX+e:-0:e:-02E:=2 简记为ARMA(p,q)。利用滞后算子,此模型可写为 φ(B)X1=0(B)et (2.1.7) Pdfcreatedwithpdffactorytrialversionwww.pdffactory.com示成 φ（B）Xt=εt (2.1.3) 例 如 ， 二 阶 自 回 归 模 型 Xt=0.7Xt-1+0.3Xt-2+0.3Xt-3+ ε t 可 写 成 （1-0.7B-0.3B2）Xt=εt 二、滑动平均模型（MA） 有时，序列 Xt的记忆是关于过去外部冲击值的记忆，在这种情况 下，Xt可以表示成过去冲击值和现在冲击值的线性组合，即 Xt=εt-θ1εt-1-θ2εt-2-……-θqεt-q (2.1.4) 此模型常称为序列 Xt的滑动平均模型，记为 MA(q)， 其中 q 为滑动 平均的阶数，θ1，θ2…θq为滑动平均的权数。相应的序列 Xt称为滑 动平均序列。 使用滞后算子记号，（2.1.4）可写成 Xt=（1-θ1B-θ2B 2 -……- θqB q）qt=θ(B)εt (2.1.5) 三、自回归滑动平均模型 如果序列｛Xt｝的当前值不仅与自身的过去值有关，而且还与其 以前进入系统的外部冲击存在一定依存关系，则在用模型刻画这种动 态特征时，模型中既包括自身的滞后项，也包括过去的外部冲击，这 种模型叫做自回归滑动平均模型，其一般结构为： Xt=φ1Xt-1+φ2Xt-2+……+φpXt-p+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-……-θqεt-q (2.1.6) 简记为 ARMA(p, q)。利用滞后算子，此模型可写为 φ（B）Xt=θ(B)εt （2.1.7） PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com