第二节线性时间序列模型的平稳性、可逆性和传递性 首先介绍两个概念。 ①序列的传递形式:设{Y}为随机序列,{ε:}为白噪声,若{Y1} 可表示为: Y:=e:+G1et1+G22+…+Get-k+……=G(B)e 且∑G<∞,则称{Y}具有传递形式,此时(Y)是平稳的。系 数{G}称为格林函数。它描述了系统对过去冲击的动态记忆性 强度。 ②序列的逆转形式:若{Y}可表示为: e:=Y2-1Y-1-丌2Y1-2-……-ⅡkY1- π(B)Y 且∑π<∞,则称{Y,}具有逆转形式(或可逆形式)。 MA模型 1.MA模型本身就是传递形式 2.MA(q)总是平稳的(由上一章的例),MA(∞)在系数级数绝对 收敛的条件下平稳。 3.MA(q)模型的可逆性条件 先以MA(1)(Y:=ε:-01ε-)为例进行分析 MA(1)的可逆性条件为:<1。如果引入滞后算子表示MA(1), Pdfcreatedwithpdffactorytrialversionwww.pdffactory.com第二节 线性时间序列模型的平稳性、可逆性和传递性 首先介绍两个概念。 ① 序列的传递形式：设｛Yt｝为随机序列，｛εt｝为白噪声，若｛Yt｝ 可表示为： Yt=εt+G1εt-1+G2εt-2+……+Gkεt-k+……=G(B) εt 且å < ¥ ¥ 1 Gk ，则称｛Yt｝具有传递形式，此时｛Yt｝是平稳的。系 数｛Gk｝称为格林函数。它描述了系统对过去冲击的动态记忆性 强度。 ② 序列的逆转形式：若｛Yt｝可表示为： εt= Yt-π1 Yt-1-π2 Yt-2-……-πk Yt-k-……=π(B) Yt 且å < ¥ ¥ 1 p k ，则称｛Yt｝具有逆转形式（或可逆形式）。 一、 MA 模型 1. MA 模型本身就是传递形式。 2. MA(q)总是平稳的（由上一章的例），MA（∞）在系数级数绝对 收敛的条件下平稳。 3. MA(q)模型的可逆性条件。 先以 MA（1）(Yt=εt-θ1εt-1)为例进行分析。 MA(1)的可逆性条件为：q1 < 1。如果引入滞后算子表示 MA(1)， PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com