F(x,y)=P(5≤x,7≤)（其中(x)∈R)表示随机点(5，）落在以点(x,y)为 顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率 有了它，对矩形区域1：a<r≤b,a<y≤b,可以直接按照概率的运算公 式计算概率： P(5,n)e)=F(b,b2)-F(a,b)-F(6,a2)+F(a,a2) 二元联合分布函数有与一元分布函数类似的性质： 1)对每个变量单调不减： 2）对每个变量右连续： 3)对任意(x,y),F(x,-o)=0,F(-o,y)=0,F(+o,+o)=1 4)对于任意实数4<6,4<6有 F6,b)-F(a,a2)-F6,a)+F(a,a)≥0 我们再来探讨5，刀各自的分布函数（称为边缘分布函数）与联合分布函数 之间的关系.5的分布函数为 F(x)=P(5≤x)=P(5≤x,-0<n<+o) =F(x,+o),(x∈R) 同理，刀的分布函数为 F(y)=F(+oy) (yER) 因此，有了二维分布函数，也就决定了边缘分布函数.读者不难把上述所说的一切 推广到n维分布函数 二、二维离散型随机变量 若二维随机变量(X,Y)所有可能取的值是有限对或可列无限多对，则称(X,)为离 散型二维随机变量。F x y P x y ( , ) ( , ) =     (其中 ( , ) x y ∈R 2 )表示随机点 ( , )   落在以点 (x, y) 为 顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率. 有了它，对矩形区域 I ： 1 1 2 2 a x b a y b     , 可以直接按照概率的运算公 式计算概率: 1 2 1 2 1 2 1 2 P I F b b F a b F b a F a a (( , ) ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )    = − − + 二元联合分布函数有与一元分布函数类似的性质： 1) 对每个变量单调不减； 2) 对每个变量右连续； 3) 对任意 (x, y)， F(x,−) = 0， F(−, y) = 0， F(+,+) = 1 4) 对于任意实数 1 1 2 2 a b a b   , 有 1 2 1 2 1 2 1 2 F b b F a a F b a F a a ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) − − + ≥0 我们再来探讨 , 各自的分布函数 (称为边缘分布函数)与联合分布函数 之间的关系.  的分布函数为 F x P x P x ( ) ( ) ( , )  =  =  −   +    = + F x( , ) , ( ) x R  . 同理，  的分布函数为 F y F y ( ) ( , )  = + , ( ) y R  . 因此，有了二维分布函数，也就决定了边缘分布函数. 读者不难把上述所说的一切 推广到 n 维分布函数. 二、二维离散型随机变量 若二维随机变量 (X,Y) 所有可能取的值是有限对或可列无限多对，则称 (X,Y) 为离 散型二维随机变量