“小球”激发的场强为 E2= k kpπr2,方向由P指向0 和E2的矢量合成遵从平行四边形法则,ΣE的方向如图。又由于矢量三角形PE1∑E和空间位 置三角形OP0′是相似的,ΣE的大小和方向就不难确定了 【答案】恒为kpπa,方向均沿0→0′,空腔里的电场是匀强电场。 学员思考〗如果在模型2中的OO连线上O一侧距离O为b(b>R)的地方放一个电量为 q的点电荷,它受到的电场力将为多大? 〖解说〗上面解法的按部就班应用 〖答〗5mkpq(bb-a 、电势、电量与电场力的功 【物理情形1】如图78所示,半径为R的圆环均匀带电,电荷线密度为λ,圆心在O点,过 圆心跟环面垂直的轴线上有P点,PO=r,以无穷远为参考点,试求 P点的电势UP。 【模型分析】这是一个电势标量叠加的简单模型。先在圆环上取 个元段△L,它在P点形成的电势 △U=k 环共有2段,各段在P点形成的电势相同,而且它们是标量叠加 【答案】Up= 图 〖思考〗如果上题中知道的是环的总电量Q,则U的结论为多少?如果这个总电量的分布 不是均匀的,结论会改变吗? 答p=顶R+;结论不会改变 〖再思考〗将环换成半径为R的薄球壳,总电量仍为Q,试问:(1)当电量均匀分布时,球 心电势为多少?球内(包括表面)各点电势为多少?(2)当电量不均匀分布时,球心电势为多少?“小球”激发的场强为 E2 = k 2 2 3 2 r r 3 4   = 3 4 kρπr2 ，方向由 P 指向 O′ E1 和 E2 的矢量合成遵从平行四边形法则，ΣE 的方向如图。又由于矢量三角形 PE1ΣE 和空间位 置三角形 OP O′是相似的，ΣE 的大小和方向就不难确定了。 【答案】恒为 3 4 kρπa ，方向均沿 O → O′，空腔里的电场是匀强电场。 〖学员思考〗如果在模型 2 中的 OO′连线上 O′一侧距离 O 为 b（b＞R）的地方放一个电量为 q 的点电荷，它受到的电场力将为多大？ 〖解说〗上面解法的按部就班应用… 〖答〗 3 4 πkρq〔 2 3 b R − 2 3 (b a) R −  〕。 二、电势、电量与电场力的功 【物理情形 1】如图 7-8 所示，半径为 R 的圆环均匀带电，电荷线密度为λ，圆心在 O 点，过 圆心跟环面垂直的轴线上有 P 点， PO = r ，以无穷远为参考点，试求 P 点的电势 UP 。 【模型分析】这是一个电势标量叠加的简单模型。先在圆环上取一 个元段ΔL ，它在 P 点形成的电势 ΔU = k 2 2 R r L +  环共有 L 2 R   段，各段在 P 点形成的电势相同，而且它们是标量叠加。 【答案】UP = 2 2 R r 2 k R +   〖思考〗如果上题中知道的是环的总电量 Q ，则 UP 的结论为多少？如果这个总电量的分布 不是均匀的，结论会改变吗？ 〖答〗UP = 2 2 R r kQ + ；结论不会改变。 〖再思考〗将环换成半径为 R 的薄球壳，总电量仍为 Q ，试问：（1）当电量均匀分布时，球 心电势为多少？球内（包括表面）各点电势为多少？（2）当电量不均匀分布时，球心电势为多少？