(2)频域卷积定理 设两信号f()和∫(t)的傅里叶变换分别为F(O)和F(O),则 FT()F() 9.能量谱和功率谱 (1)能量谱 如果信号f()是实信号，则信号总能量可表示为 E=.f产h=2aF(ofdn 该式称为帕斯瓦尔方程。它表示时域内信号的能量等于频域内信号的能量，即信号经过 傅里叶变换，其总能量不变，符合能量守恒定律。 2.功率谱 在时间区间-o<1<o内信号f(t)的平均功率表示为 p=2/u 其功率谱P(o) P()-imF T 功率谱是0的偶函数，只决定于信号的幅度谱，与相位谱无关，其单位是WHz。 3.2.5周期信号的傅里叶变换 周期信号的傅里叶变换即频谱密度函数是由无穷多个冲激函数所组成。这些冲激函数位 于信号的各谐波频幸0=n@(n=0,士1，+2，)处，其强度等于傅里叶复系数的2r倍。即 Pml=2π2F.o-na,） 中。三（⊙，该式表明，周期信号傅里叶级数的复系数下，等于其 的单脉冲信号的傅里叶变换F。(o)在o=no,处的值乘以1/T。这样就可以利用单脉冲的 傅里叶变换方便地求得周期信号的傅里叶复系数F。。 3.2.6抽样信号的傅里叶变换 (一)时域抽样信号及其频谱 1.矩形脉冲抽样 矩形脉冲抽样信号的频谱为 77 （2）频域卷积定理 设两信号 ( ) 1 f t 和 ( ) 2 f t 的傅里叶变换分别为 ( ) F1  和 ( ) F2  ，则 ( ) ( ) 2 1 [ ( ) ( )] 1 2 1  2   FT f t  f t  F  F 9．能量谱和功率谱 （1）能量谱 如果信号 f (t)是实信号，则信号总能量可表示为    E f t dt F d         2 2 ( ) 2 1 ( ) 该式称为帕斯瓦尔方程。它表示时域内信号的能量等于频域内信号的能量，即信号经过 傅里叶变换，其总能量不变，符合能量守恒定律。 2．功率谱 在时间区间   t   内信号 f (t) 的平均功率表示为 f t dt T P Lim T T T 2 ( ) 2 1      其功率谱 P( )  T F P T 2 ( ) ( ) lim      功率谱是 的偶函数，只决定于信号的幅度谱，与相位谱无关，其单位是W/Hz。 3.2.5 周期信号的傅里叶变换 周期信号的傅里叶变换即频谱密度函数是由无穷多个冲激函数所组成。这些冲激函数位 于信号的各谐波频率 ( 0, 1, 2, )   n1 n     处，其强度等于傅里叶复系数的2π倍。即 [ ( )] 2 ( )  F   n1 FT f t n n      其中 1 ( ) 1 0 1 F   n T Fn   ，该式表明，周期信号傅里叶级数的复系数 Fn 等于其对应 的单脉冲信号的傅里叶变换 ( ) F0  在 1    n 处的值乘以1 T1 。这样就可以利用单脉冲的 傅里叶变换方便地求得周期信号的傅里叶复系数 Fn 。 3.2.6 抽样信号的傅里叶变换 （一）时域抽样信号及其频谱 1. 矩形脉冲抽样 矩形脉冲抽样信号的频谱为