归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY §3.5 线性糸统的稳定性分析(3) §3.5.3稳定判据 D(s)=ans"+an-1s"+…+a1s+a0=0(an>0) (1)必要条件a;>01=0,1,,…,n-1 说明:D(S)=(S+1)(s+2)(s+3)(s2+3s+2)(s+3) =(s2+3S+2)(S+3) s3+3s2+2s 3s2+9s+6 s3+6s2+11s+6 S+6s2+1ls+6 D(s)=s:+6s+9s-2s2+8s+12=0不稳定 例1{D(s)=s5+4+6s2+9s+8=0 不稳定 D(s)=-s4-55-7s2-2-10=0可能稳定§3.5 线性系统的稳定性分析（3） §3.5.3 稳定判据 ( ) 1 0 0 1   1      D s a s a  s a s a n n n n  (1)必要条件 (  0) an  0 i a i  0, 1, 2,, n  1 说明： ( ) 6 9 2 8 12 0 5 4 3 2 D s  s  s  s  s  s   D(s)  (s  1)(s  2)(s  3) ( 3 2)( 3) 2  s  s  s  6 11 6 3 2  s  s  s  (s 1)(s 2) s 2s 2      s  2 3 2 2 s  s  ( 3 2)( 3) 2 s  s  s  s 3s 2s 3 2    3 9 6 2 s  s  6 11 6 3 2  s  s  s  ( ) 4 6 9 8 0 5 4 2 D s  s  s  s  s   ( ) 5 7 2 10 0 4 3 2 D s  s  s  s  s   例1 不稳定 不稳定 可能稳定