有效数字的运算 @上图 ·加、减法：诸量相加（相减）时，其 ·乘、除法：诸量相乘（除)后其积 和（差）数在小数点后所应保留的位 (商)所保留的有效数字，只须与诸因 数与请数中小数点后位数最少的一个 子中有效数字最少的一个相同。 相同。 4.178 4.178 ×10.1 +21.3 4178 4178 25.478=25.5 421978=42.2 乘方开方：有效数字与其底的有效数 字相同。 ·对数函数：运算后的尾数位数与真数 三角函数：取位随角度有效数字而 位数相同。 定。 例：g1.938-0.2973 -例：Sin30°00'=0.5000 lg1938=3+lg1.938=3.2973 Cos20°16'=0.9381 ·指数函数：运算后的有效数字的位数 ·正确数不适用有效数字的运算规则。 与指数的小数点后的位数相同（包括 ·取常数与测量值的有效数字的位数相 紧接小数点后的零)。 同。 例：106.25=1.8X105 100.0035=1.008 有效数字尾数的舍入规则 ·①若會去部分的激值小于所保留的末位数单 测量误差和不确定度估算的基础知识 位的1/2，末位数不变， ·②若合去部分的数值大于保留的末位数单位 ·误差 的12，末位数加1。 ·随机误差的处理 ·⑧若舍去部分的数值恰好等于保留的末位数 ·测量结果的不确定度表示 单位的12，当末位数为得数时，保持不 变：为奇数时，未位数加1。 ·间接测量不确定度的合成 例：4.32749→4.327 4.32751+4.328 4.32750+4.328 4.32850+4.328 通俗地说：四舍六入，五凑偶。 44 有效数字的运算 • 加、减法：诸量相加（相减）时，其 和（差）数在小数点后所应保留的位 数与诸数中小数点后位数最少的一个 相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5 • 乘 、 除 法 ： 诸 量 相 乘 （ 除 ） 后 其 积 （商）所保留的有效数字，只须与诸因 子中有效数字最少的一个相同。 4.178 × 10.1 4178 4178 421978=42.2 • 乘方开方:有效数字与其底的有效数 字相同。 • 对数函数:运算后的尾数位数与真数 位数相同。 例：lg1.938=0.2973 lg1938=3+lg1.938=3.2973 • 指数函数:运算后的有效数字的位数 与指数的小数点后的位数相同（包括 紧接小数点后的零）。 例：106.25=1.8×106 100.0035=1.008 • 三角函数:取位随角度有效数字而 定。 – 例：Sin30°00′=0.5000 Cos20°16′=0.9381 • 正确数不适用有效数字的运算规则。 • 取常数与测量值的有效数字的位数相 同。 有效数字尾数的舍入规则 • ①若舍去部分的数值小于所保留的末位数单 位的1/2，末位数不变。 • ②若舍去部分的数值大于保留的末位数单位 的1/2，末位数加1。 • ③若舍去部分的数值恰好等于保留的末位数 单位的1/2，当末位数为偶数时，保持不 变；为奇数时，末位数加1。 例：4.32749→4.327 4.32751→4.328 4.32750→4.328 4.32850→4.328 通俗地说：四舍六入，五凑偶。 测量误差和不确定度估算的基础知识 • 误差 • 随机误差的处理 • 测量结果的不确定度表示 • 间接测量不确定度的合成