dim(V + V,)= r + s= dimV + dimV,：V+V2是直和.反之,若V+V,直和，则dim(V + V) = dimV + dimV, = r + s从而8,2,…,8,,n1,n2,…,n,的秩为r+s所以1,62,…,,,n1,n2,,n，线性无关86.7子空间的直和§6.7 子空间的直和 反之,若 V V 1 2 + 直和，则 dim( ) dim dim V V V V r s 1 2 1 2 + = + = + 从而       1 2 1 2 , , , , , , , r s 的秩为r＋s . 所以 线性无关. 1 2 1 2 , , , , , , , r s        + V V 1 2 是直和. dim( ) dim dim V V r s V V 1 2 1 2 + = + = +