无线通信原理2021春郑城平 义为最大与最小奇异值的比值)。直观的看，h,和h,的方向越接近，条件数越大。因此， 定义h,和h,的夹角 lcos=e,()"e,(2) (10) 显然上式只与方向余弦的差值？=马2-？有关，因此进一步定义 f(g)=e,()"e,(2) (11) 且有 ()exp(2AS )ssp(-2A.) 号艺o2A1-12aA n.1-exp(-j24,2) 1exp(-jπn,△，2)exp(jπn,△，2)-exp(-jiπn,△，2) (12) n,exp(-jA)exp(jA,)-exp(-jzA,) -1exp(-jπn,A,2)sin(πn,A,2) n exp(-jrA sin(mA) -mtna-jna)aa 其中L,=△，,称为归一化的接收天线阵大小。将(12)代入(10)，有 sin(πL,2) lcos=sin(Ln) (13) 考虑4=42=a,信道矩阵H的两个奇异值为 2=a2n,(1+lcos）,3=a2n,(1-lcos0） (14) 对应的条件数为 1+coso 会-侣8 (15) 从上式可以看出，当cos≈1时，条件数非常大，H为病态矩阵。 进一步，千，(B)有如下特性：1)周期为n,/L,=V△，：2)峰值f(9=0)=1:3) ,(但=kL,)=0,k=1,n,-1。此外，（但）在△，的整数倍为中心的主瓣宽带为 无线通信原理 2021 春 郑贱平 义为最大与最小奇异值的比值）。直观的看， h1 和 h2 的方向越接近，条件数越大。因此， 定义 h1 和 h2 的夹角  ： cos  1 2    H     r r r r e e （10） 显然上式只与方向余弦的差值     r r r 2 1 有关，因此进一步定义    1 2    H r r r r r r f     e e （11） 且有                             1 1 2 0 1 0 1 exp 2 exp 2 1 1 1 exp 2 exp 2 1 exp 2 1 exp exp exp exp exp exp 1 exp sin exp r r n r r r r r r r i n rrr r r r r r r i r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r f j i j i n j n j i n n j j n j n j n n j j j j n n n j                                                                                sin 1 sin exp 1 sin r r r r r r r r r r r r r L j n n L n               （12） 其中 L n r r r   称为归一化的接收天线阵大小。将（12）代入（10），有     sin cos sin r r r r r L L n       （13） 考虑 1 2 a a a   ，信道矩阵 H 的两个奇异值为     2 2 2 2 1 2 1 cos , 1 cos r r         a n a n （14） 对应的条件数为 1 2 1 cos 1 cos        （15） 从上式可以看出，当 cos 1   时，条件数非常大，H 为病态矩阵。 进一步， f r r   有如下特性：1）周期为 1 r r r n L   ；2）峰值 f r r    0 1  ；3）   0, 1,..., 1 r r r r f k L k n      。此外， f r r   在 1  r 的整数倍为中心的主瓣宽带为