2(30分)(a)消元后,得 123 033 00c-8 所以当C=8时矩阵不可逆 (b)当c不等于8时,矩阵可逆,它的秩为3。所以它的零空间仅为零向量, 它的列空间为R3。对A-1同样如此 (c)利用消无过程中得到的乘子,则 100123 110 0332(30 ☎) (a) ✥✞✦✌✧✌✍✏✱    1 2 3 0 3 3 0 0 c − 8    ✎✡✑✌❄ c = 8 ❅✌❆✡❇✞✬✌❈✌❉✌✜ (b) ❄ c ✬❋❊❋● 8 ❅❋✍❍❆■❇❏❈❋❉❋✍❍❑❋✟❋▲❋✝ 3 ✜❍✎■✑❏❑❋✟❋✿■❀❋❁❏▼❋✝❋✿■◆ ✸ ✍ ❑✌✟✌✫✡❀✌❁✞✝ R3 ✜✏❖ A−1 P ❃✌◗✌❘✌✜ (c) ❙✌❚✡✥✞✦✌❯✌❱✡❲✞✱✌✾✌✟✌❳✌❨✌✍✏❩ A =    1 0 0 1 1 0 2 2/3 1       1 2 3 0 3 3 0 0 12    ✜ 2