度的依赖关系,实际是弛豫时间τ的倒数与温度的依赖关系。由§6.5节可知 ∑(k,4X1-cosb) 采用平均声子模型,上式简化成 zokk, k', 0)u-cose 其中Z是一常数,是除k态外,费密面上其它电子态的总和,θ是电子与一个平均声子碰撞 所产生的散射角 五.电阻率与声子参数的关系 6()是波矢为k的电子在单位时间内与一个平均声子的碰撞几率,也即波矢为k的电子在 单位时间内与一个平均声子的碰撞次数。把电子和声子看成气体分子,按照经典统计理论,A气体 分子与B气体分子的碰撞次数,正比于A和B分子的平均相对速度 和B分子的浓度.费密面附近电子的平均速度M/m’,是一常数;按照德拜模型,声子的速度 为金属中的声速,也是常数。所以已(6)只正比于声子的浓度n。若只考虑正常散射过程,由下 图可知 无 2 2k 2nk 0 (c -coS0=2sin 2(M) (2)式变成 u'n,(hg)=unpo 于是 n园mnq 因为q是声子的平均动量,由此推出重要结论:纯金属的电阻率与声子浓度和声子平均动量的平 方成正比 六.纯金属电阻率与温度的依赖关系 晶格振动采用德拜理论,O=qvs,声子浓度 n n(@D(odo (4) 其中 n(o) ee/kgT度的依赖关系，实际是弛豫时间  的倒数与温度的依赖关系。由§6.5 节可知 ( )(  )  , ' 1 cos 1 ' =  k k − k Θ . 采用平均声子模型, 上式简化成 (  )(  )  Z , ' , 1 cos 1 = Θ k k − , （2） 其中 Z 是一常数，是除 k 态外，费密面上其它电子态的总和，  是电子与一个平均声子碰撞 所产生的散射角。 五．电阻率与声子参数的关系 Θ (  )是波矢为 k 的电子在单位时间内与一个平均声子的碰撞几率，也即波矢为 k 的电子在 单位时间内与一个平均声子的碰撞次数。把电子和声子看成气体分子，按照经典统计理论，A 气体 分子与 B 气体分子的碰撞次数，正比于 A 和 B 分子的平均相对速度 1/ 2 2 2 ( ) A B  r =  + 和 B 分子的浓度. 费密面附近电子的平均速度 * kF / m , 是一常数; 按照德拜模型, 声子的速度 为金属中的声速, 也是常数。所以 Θ (  )只正比于声子的浓度 p n 。若只考虑正常散射过程，由下 图可知 F F k q k q   2 2 2 sin = =  . (1-cos  )= 2 2 2 2( ) ( ) 2 2sin F k q   =  . （2）式变成 2 2 ' ( ) 1  np q  nP q  =  = , 于是 2 * 2 ne m np q  = . (3) 因为 q 是声子的平均动量，由此推出重要结论：纯金属的电阻率与声子浓度和声子平均动量的平 方成正比。 六．纯金属电阻率与温度的依赖关系 晶格振动采用德拜理论，  = q S , 声子浓度  = D n D d V nP     0 ( ) ( ) 1 , (4) 其中 1 1 ( ) / − = kBT e n   