推论:设f(X)∈F[X],degf(X)=m,如果f(X) 在F中有>n个不同的根,则f(X)=0 定理4:设f(X),g(X)∈F[X,degf,degg<m 若在n个不同的点c1…,Cn上,f(c)=g(c) 则f(X)=g(X) 证:令h(X)=f(X)-g(X).则 …Cn是h(X)的不同的零点,h(X)=04 ( ) ( ). , , , ( ) ( ) 4 ( ), ( ) [ ], deg ,deg . 1 f X g X n c c f c g c f X g X F X f g n n i i = =   则 若在 个不同的点 上 定理 ：设  , , ( ) , ( ) 0. ( ) ( ) ( ). 1  = = − c c h X h X h X f X g X n 是 的不同的零点 证：令 则  , ( ) 0. ( ) [ ], deg ( ) , ( )  =  = F n f X f X F X f X n f X 在 中有 个不同的根 则 推论：设 如果