§2.5一维基本形的对合 例5(P79,EX.5)设A,B,C,D是共线点且(AB,DP)=(AB,PC)求 证:P有两种可能位置且与A,B调和共轭 证明.因为 (AB, DP)=(AB, PC)L> (AB, DP)=(BA, CP) PP,PP3 PP,P2P3 所以,P为A→BC→D所确定的对合中的不变点.设此对合的另 个不变点为P,则P也满足条件(AB,DP)=(AB,PC 于是,P有两种可能位置P,P为A→B:C→D所确定的对合中的 不变点满足(AB,PP)=§ 2.5 一维基本形的对合 例5 (P.79, Ex. 5)设A, B, C, D是共线点且(AB, DP)=(AB, PC). 求 证：P有两种可能位置且与A, B调和共轭. 证明. 因为 (AB, DP) = (AB,PC) ( , ) ( , ) AB DP BA CP = ' 3 ' 1 2 ' 2 3 1 ' 1 1 PP , P P P P, P P 所以, P为A→B; C→D所确定的对合中的不变点. 设此对合的另一 个不变点为P', 则P'也满足条件(AB, DP')=(AB, P'C). 于是, P有两种可能位置P, P'为A→B; C→D所确定的对合中的 不变点. 满足(AB, PP')=－1