把 =-1 代入齐次方程组(E-A)X=0，得-2x, -2x, -2x, = 0即 x+x,+x,=0-2x, -2x, - 2x, = 0-2x, -2x, - 2x, = 0它的一个基础解系为：(1,0,-1)，(0,1,-1)因此，属于-1的两个线性无关的特征向量为51 = 81 - 83, 52 = 82 -83而属于-1的全部特征向量为ki5i+k252,(kj,k,EP不全为零）7.4特征值与特征向量§7.4 特征值与特征向量 把  = −1 代入齐次方程组 ( ) 0, E A X − = 得 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 x x x x x x x x x − − − =  − − − = − − − = 即 1 2 3 x x x + + = 0 它的一个基础解系为： (1,0, 1), (0,1, 1) − − 因此，属于 −1 的两个线性无关的特征向量为 1 1 3 2 2 3       = − = − , 而属于 −1 的全部特征向量为 1 1 2 2 1 2 k k k k P   +  , ( , ) 不全为零