把 =5 代入齐次方程组(aE-A)X=0，得4x, -2x, -2x, =0-2x +4x,-2x,=0-2x-2x,+4x,=0解得它的一个基础解系为：(1,1,1)因此，属于5的一个线性无关的特征向量为53=81 +62+63而属于5的全部特征向量为k53,(k,P,k,O )87.4特征值与特征向量区区§7.4 特征值与特征向量 因此，属于5的一个线性无关的特征向量为 把  = 5 代入齐次方程组 ( ) 0, E A X − = 得 解得它的一个基础解系为： (1,1,1) 3 1 2 3     = + + 而属于5的全部特征向量为 3 3 3 3 k k P k  , ( , )   0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 2 2 0 2 4 2 0 2 2 4 0 x x x x x x x x x  − − =  − + − = − − + =