Z=Fx1,x,…,x） 其分微分为 dz a8d1+x 8x1 dx2+…+ 0x 42= aFx FXx 8x1 Ax,+…+ 8x2 x* 可写成 AZ=f△x1+f3△x2+…+fAxx 其相应的函数中误差式为 m2=m+fm+…+f是w足 即： 2 2 of mz=士 0x2 例1在1：500比例尺地形图上，量得A、B两点间的距离S=163.6mm,其中 误差ms=0.2mm。求A、B两点实地距离D及其中误差mD。 解：D=MS=500×163.6(mm)=81.8(m) (M为比例尺分母) mD=Mms=500X0.2(mm)=±0.1(m) ∴.D=81.1±0.1(m) 例2在三角形ABC中，∠A和∠B的观测中误差mA和mB分别为士3”和士4”， 试推算∠C的中误差mc。 解：∠C=180°-（∠A+∠B) 因为180°是已知数没有误差，则得： m2c=m2A+m2B ∴.mc=士5”" 例3某水准路线各测段高差的观测值中误差分别为h1=18.316m士5mm, h2=8.171m士4mm,h=-6.625m士3mm,试求总的高差及其中误差。 解：h=h1+hm+h3=15.316+8.171-6.625=16.862(m) -12-- 12 - 其分微分为 可写成 其相应的函数中误差式为 即： 例 1 在 1：500 比例尺地形图上，量得 A、B 两点间的距离 S=163.6mm，其中 误差 ms=0.2mm。求 A、B 两点实地距离 D 及其中误差 mD。 解：D=MS=500×163.6(mm) =81.8(m) (M 为比例尺分母) mD=MmS=500×0.2(mm) =±0.1(m) ∴ D=81.1±0.1(m) 例 2 在三角形 ABC 中，∠A 和∠B 的观测中误差 mA和 mB分别为±3″和±4″， 试推算∠C 的中误差 mC。 解：∠C=180°-(∠A+∠B) 因为 180°是已知数没有误差，则得； m2 C= m 2A+ m 2B ∴ m C=±5″ 例 3 某水准路线各测段高差的观测值中误差分别为 h1=18.316m±5mm， h2=8.171m±4mm，h3=-6.625m±3mm，试求总的高差及其中误差。 解：h = h1 + h2 + h3=15.316+8.171-6.625=16.862(ｍ)