七.(12分)若某带通信道带宽为4kHz,试求分别采用BPSK、4PSK 8PSK、16QAM等数字调制进行无码间干扰传输时,可达到的最高比特 速率。假设发送频谱均采用滚降系数为a=1的平方根升余弦成形 八.(12分)有一种特别设计的相干2PSK系统的信号表达式如下 s()=4ksn2x/±M-k2cos2r/,0≤t< 其中±号对应发送的比特,“+”对应发“1”,“-”对应发“0”。式右 第一项用于相干接收机获取同步载波,即导频分量, (1)画出该2PSK信号的信号矢量图(星座图); (2)若信道中的干扰是双边功率谱密度为一0的加性白高斯噪声,证明此 系统最佳接收的平均误比特率为 P=-erfc k2 2N0 (3)假设发送信号总能量的10%分配给导频,为了实现10的差错率,确 定所需要的b的分贝值 九.(12分)求下列计算值: (1)已知二元离散信源具有“0”、“1”两个符号,若出现“0”的概率为 1/3,求出现“1”的自信息量; (2)若某离散信源由0、1、2、3四种符号组成,出现概率为 3/81/41/41/8 求该信源的熵。 (3)已知电话信道的带宽是3400Hz,若要求传输6800bit/s的数据,请计 算要求信道的最小信噪比是多少分贝。假设信道中的噪声是加性高斯 噪声七．（12 分）若某带通信道带宽为 4kHz，试求分别采用 BPSK、4PSK、 8PSK、16QAM 等数字调制进行无码间干扰传输时，可达到的最高比特 速率。假设发送频谱均采用滚降系数为α =1的平方根升余弦成形。 八．（12 分）有一种特别设计的相干 2PSK 系统的信号表达式如下 ( ) 2 sin 2 1 cos 2 c c s t Ak f t A k f t = ±− π π ， 0 b ≤ t T < 其中 号对应发送的比特，“+”对应发“1”，“−”对应发“0”。式右 第一项用于相干接收机获取同步载波，即导频分量。 ± (1)画出该 2PSK 信号的信号矢量图（星座图）； (2)若信道中的干扰是双边功率谱密度为 0 2 N 的加性白高斯噪声，证明此 系统最佳接收的平均误比特率为 ( ) 2 2 0 1 erfc 1 2 2 b e A T P k N ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (3)假设发送信号总能量的 10%分配给导频，为了实现 5 10− 的差错率，确 定所需要的 0 Eb N 的分贝值。 九．（12 分）求下列计算值： (1)已知二元离散信源具有“0”、“1”两个符号，若出现“0”的概率为 1/3，求出现“1”的自信息量； (2)若某离散信源由 0、1、2、3 四种符号组成，出现概率为 0123 38 14 14 18 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 求该信源的熵。 4 (3)已知电话信道的带宽是 3400Hz，若要求传输 6800bit/s 的数据，请计 算要求信道的最小信噪比是多少分贝。假设信道中的噪声是加性高斯 噪声