·962· 北京科技大学学报 第34卷 表3年龄对青年人的隶属度计算结果 Table3 Membership computational result of the youth to age 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 年龄 13 14 15 6 17 18 19 20 21 22 23 24 文献02] 0 0.02 0.21 0.4 0.52 0.96 0.97 1 1 1 1 本文 0 0.020.210.40.520.960.97 1 1 1 1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 年龄 26 27 28 29 30 31 3边 33 34 好 36 文献02]0.99 0.8 0.780.77 0.62 0.60.210.21 0.210.21 0.21 0.01 本文 0.99 0.8 0.78 0.77 0.62 0.6 0.21 0.21 0.2 0.2 0.20.01 坏状态S。,但实践中会出现F>1边坡破坏而F<1 集.由此可得一个集值信息系统(Uo,Co,Vo,f),部 边坡稳定的情况，表明通过F评判边坡的稳定性存 分数据见表5.论域U。:{F},j=0~14:属性C。: 在模糊性) {S1,S}:属性值域V。:{WnZ,W∩Z}(=0~ 2.1初始目标信息系统和集值信息系统 24):信息函数f6·用原条件属性F的值F作为内涵 将文献16-18]中129个边坡工程样本分别编 属性S,的外延对象，求F,对S,的隶属度 号为1~82、83~108、109~129，得初始目标信息系 表4初始目标信息系统（部分） 统(U,CUD,V,f).其中：论域U,即边坡样本的集 Table 4 Initial target information system (part) 合{x;},i=1~129;条件属性C=F,根据数据范围 S 0.6,2.09]按差值为0.1离散为15个区间F,(= x F2 雪 0~14),决策属性D=S;属性值域V={F,S,S} 常 Fs So (=0~14):信息函数f部分数据见表4. K83 Fa So 同上，用Rosetta软件求该目标信息系统的属性 X108 雪 X109 F 商集，见图2.可得U/F={W}(=0~14),U/S= x128 雪 {Z,Z},其中W,为F对应的商集，如F。对应W。= x129 {x4,x41},Z为S,对应的商集，Z。为S。对应的商 图购ec -冈 Dg时o 回8▣ ■5 回x w 图2 Rosetta计算边坡样本商集界面 Fig.2 Interface of the quotient set of slope samples by Rosetta calculation 理论与实践均证实F值越小边坡的稳定性越 依据上述规则采取合并F,及其对应商集W的办法 差，F值越大边坡的稳定性越高，而该集值信息系统 克服问题，即：F,=F。UF,对应W,=W。UW; 出现了如W2∩Z,≠⑦和W3∩Z1=②以及W1∩ F=F2UF3,WI=W2UW3:FM=FsUF,W= Z。=⑦和W2∩Z。≠⑦的情况，说明本文样本不足. WsUW:F F1oUFn UF12,W =WioUWn UW2:北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 表 3 年龄对青年人的隶属度计算结果 Table 3 Membership computational result of the youth to age j 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 年龄 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 文献［12］ 0 0. 02 0. 21 0. 4 0. 52 0. 96 0. 97 1 1 1 1 1 本文 0 0. 02 0. 21 0. 4 0. 52 0. 96 0. 97 1 1 1 1 1 j 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 年龄 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 文献［12］ 0. 99 0. 8 0. 78 0. 77 0. 62 0. 6 0. 21 0. 21 0. 21 0. 21 0. 21 0. 01 本文 0. 99 0. 8 0. 78 0. 77 0. 62 0. 6 0. 21 0. 21 0. 2 0. 2 0. 2 0. 01 坏状态 S0，但实践中会出现 F ＞ 1 边坡破坏而 F ＜ 1 边坡稳定的情况，表明通过 F 评判边坡的稳定性存 在模糊性［15］． 2. 1 初始目标信息系统和集值信息系统 将文献［16--18］中 129 个边坡工程样本分别编 号为 1 ～ 82、83 ～ 108、109 ～ 129，得初始目标信息系 统( U，C∪D，V，f) ． 其中: 论域 U，即边坡样本的集 合{ xi} ，i = 1 ～ 129; 条件属性 C = F，根据数据范围 ［0. 6，2. 09］按差值为 0. 1 离散为 15 个区间Fj ( j = 0 ～ 14) ，决策属性 D = S; 属性值域 V = { Fj ，S1，S0 } ( j = 0 ～ 14) ; 信息函数 f． 部分数据见表 4． 同上，用 Rosetta 软件求该目标信息系统的属性 商集，见图 2． 可得 U/F = { Wj} ( j = 0 ～ 14) ，U/S = { Z1，Z0 } ，其中 Wj为 Fj对应的商集，如 F0 对应 W0 = { x34，x41 } ，Z1 为 S1 对应的商集，Z0 为 S0 对应的商 集． 由此可得一个集值信息系统( U0，C0，V0，f0 ) ，部 分数据见表 5． 论域 U0 : { Fj} ，j = 0 ～ 14; 属性 C0 : { S1，S0 } ; 属性值域 V0 : { Wj∩Z1，Wj∩Z0 } ( j = 0 ～ 24) ; 信息函数 f0 ． 用原条件属性 F 的值 Fj作为内涵 属性 S1 的外延对象，求 Fj对 S1 的隶属度． 表 4 初始目标信息系统( 部分) Table 4 Initial target information system ( part) U F S x1 F2 S0 x82 F6 S0 x83 F4 S0 x108 F4 S0 x109 F3 S0 x128 F4 S1 x129 F4 S0 图 2 Rosetta 计算边坡样本商集界面 Fig． 2 Interface of the quotient set of slope samples by Rosetta calculation 理论与实践均证实 F 值越小边坡的稳定性越 差，F 值越大边坡的稳定性越高，而该集值信息系统 出现了如 W2 ∩Z1 ≠&和 W3 ∩Z1 = &以及 W11 ∩ Z0 = &和 W12∩Z0≠&的情况，说明本文样本不足． 依据上述规则采取合并 Fj及其对应商集 Wj的办法 克服问题，即: FⅠ = F0 ∪F1，对应 WⅠ = W0 ∪W1 ; FⅡ = F2 ∪F3，WⅡ = W2 ∪W3 ; FⅦ = F8 ∪F9，WⅦ = W8∪W9 ; FⅧ = F10∪F11∪F12，WⅧ = W10∪W11∪W12 ; ·962·