例13.1.1设y=f(x)(a≤x≤b)为非负连续函数。则它与直线 x=a,x=b和y=0所围成的区域D是可求面积的。 y=f(x) D 图13.1.2 证由于f在[a,b]上连续,那么它在[a,b上可积。在[a,b上插入 分点a=x<x1<…<xn=b将{an等分。记M=max{f(x)},那么矩形 U=[a,bx[0,M门就包含了区域D例 13.1.1 设 y fx a x b = ()( ) ≤ ≤ 为非负连续函数。则它与直线 x = a ， = bx 和 y = 0所围成的区域 D 是可求面积的。 y y fx = ( ) D O x 图 13.1.2 证 由于 f 在[,] a b 上连续，那么它在[,] a b 上可积。在[,] a b 上插入 分点 bxxxa = 10 << " < n = 将[,] a b n等分。记 xfM )}({max≤≤ bxa = ,那么矩形 U= × Mba ],0[],[ 就包含了区域 D。 a b