R.H.Fowler,L.Brillouin, 态叠加原理 P.Debye,M.Knudsen.W.L.Bragg.H.A.Kramers.P.A.M.Dirac. 意兵成具有可套知技：从不同成甜睡麦出的局列放，春有业地在 AH CO L.de Broglie.M.Born.N.Bohr 女河种婚，在老幻南通的显成。声鱼的放骑成两个被的业加。南 函两列使有和网的频平和围走的位和基，就★声业干步。 ·态叠加原理：若，丝，是体系可能的状态，则它 们线性叠加所得的波函数 y=c4+c42+…+cwn=∑c 也是体系的一个可能状态：当体系处于态时，出现 4:的概率由C∑，c给出：或者说，体系部分处于 ,29。中. 两一个电子的不同状春可以叠加 波函数 薛定谔方程 1926年Born提出了波函数的统计解释，指出波函数的绝对值平 波函数是态函数 体系性质完全由其决定 →问题：如何得到波函数？ 方代表发现粒子的几率密度 平，t) 1.某一时刻，某一地点，粒子出现 力学量算符(Operator) 的概率正比于该时刻、该地点波 函数模的平方1，t)。Ψ p→-0：p→-i 0△r 2.1ct)P是概率密度，1r,tPdr 为体积元r发现该粒子的概率 T→ 2 3. 有物理意义的是引红，P，而不是 2m r,)。 几率被里（正，t) ”我潮”，而不是"来巴有之” E→防⊙ 0t 波函数的性质 波函数的统计解释对波函数的要求 单粒子含时薛定谔方程 1.归一性： [lv(r.nfd'r=1 2 若加(.r=C,则称为归一化常数 品7，刘= 2+Mw(7,) 2.常数因子不定：华与。华描述微粒的同一个状态 = w(,t) 3.相位因子不定：少与。◆”描述微粒的同一个状态 -Erwin Schrodinger,1926 4.品优特性：单值、有限、连续 1.华是单值的时问和空问的单值函数 量乎方季的一个基本服走，不可证明。 2.华是连续的Ψ及其一级微商（坐标）是时问和空问的连续函数 3.心是有限的（平方可积） 22 1929 1922 1932 1933 1933 1954 7 1918 1921 波函数 1926年Born提出了波函数的统计解释，指出波函数的绝对值平 方代表发现粒子的几率密度 1. 某一时刻，某一地点，粒子出现 的概率正比于该时刻、该地点波 8 2. |Ψ(r,t)| 2 是概率密度， |Ψ(r,t)| 2 d3r 为体积元 d3r 发现该粒子的概率 几率波 “预期”，而不是“本已有之” 函数模的平方 |Ψ(r,t)| 2= Ψ*Ψ 3. 有物理意义的是|Ψ(r,t)| 2 ，而不是 Ψ(r,t)。 波函数的性质 波函数的统计解释对波函数的要求 2. 常数因子不定：Ψ 与 c Ψ 描述微粒的同一个状态 1. 归一性： 相位因子不定 与 iφ 描述微粒的同 个状态 9 3. 相位因子不定：Ψ 与 eiφΨ 描述微粒的同一个状态 4. 品优特性：单值、有限、连续 2. Ψ 是连续的 Ψ及其一级微商（坐标）是时间和空间的连续函数 3. Ψ 是有限的 （平方可积） 1. Ψ 是单值的 时间和空间的单值函数 经典波具有可叠加性: 从不同波动源发出的两列波，各自独立地在 空间传播，在它们相遇的区域，产生的波动是这两个波的叠加。如 果两列波有相同的频率和固定的位相差，就会产生干涉。 态叠加原理 10 同一个电子的不同状态可以叠加 薛定谔方程 力学量算符 (Operator) 波函数是态函数 问题：如何得到波函数？ 体系性质完全由其决定  11 t E i m T i x p i p i x                   2 2 2 : , 单粒子含时薛定谔方程 12 量子力学的一个基本假定，不可证明