·426 北京科技大学学报 2004年第4期 园2摸拟姑果 △x1 Fig.2 Simulation result 图4单位摩擦力分布 Fig.4 Distribution of unit friction 压扁半径：不满足精度要求则继续迭代.当压扁 半径大于原半径的3.3倍时，前后两次迭代出的 最终解由若干方程建立的方程组时，采用迭 半径差仍未达到精度要求，此时压扁半径取原半 代法求解. 径的33倍，并不再迭代. 23前滑模型 22连家创混和摩擦轧制力模型 采利柯夫前滑公式中hh计算结果过高， 轧制变形区如图3所示，它包括入、出口弹性 使得在大变形程度时前滑值有时超过0.15，这是 区和塑性区，轧制力的计算采用卡尔曼傲分方 不符合实际的.经过大量的计算发现Bland-Ford 程，摩擦模型如图4所示，其中塑性区包括中性 前滑公式周计算比较合理. 层附近的粘着区和中性层以外的滑动区，入、出 3改进方案 口弹性区全部为滑动摩擦，单位摩擦力，可描述 如下. 为了使综合等负荷函数法在双机架可逆轧 粘着区： 制规程分配中得到很好的应用，对该算法进行改 4.=(2xLn4p,-0.5Ln<x<0.5Lm (5) 进，由于可逆轧制规程分配前不知道总轧制道 滑动区： 次，所以必须进行总轧制道次的初始计算 1=4p,0.5L<x<L-xa,-x,<x<-0.5Ln (6) 首先，按照每道次最大轧制力1500kN计算 每道次轧出厚度，直到计算的厚度小于成品厚度 入口弹性区 粘着区 后滑区☒ (编制程序解非线性方程时，步长应小于0.0025. 前滑区出口弹性区 否则会跳过方程的解).由此得到一个道次数，假 中性 如不是2的整数倍，则加1， 然后，根据上一步计算的结果检验假如每道 次均用最大压下率（前n-1道次为45%，第n道次 为15%)能否使第n机架出口厚度小于成品厚度. 假如不能，则总道次数加2. 迭代过程的参数选择和调整方法： △1 L △xo (1)鉴于双机架可逆轧机的规程只能是偶数 图3轧制变形区示意图 道次，计算出的总道次为奇数时则道次数加1，因 Fig.3 Ilustration of rolling zone 此各道次的富余量较大.根据对大量各种钢种进 行规程分配的经验可得：4道次的情况下常数c的 在文献[6]中采用回归分析计算粘着区长度， 搜索区间应为(0,1.3)：6道次的情况下常数c的搜 此方法对于新轧机不适用.鉴于对粘着区机理目 索区间应为(0,1.2). 前还没有严格的理论模型，这里采用粘着区长度 的经验公式： (2)在迭代解方程求h,时，h,的搜索区间应为 L 前架出口厚度和成品厚度.这样处理后虽然加大 L.=1+L万 (7 了搜索范围，较好地解决了迭代收敛问题：又因 式中，L为变形区长度，h为轧件平均厚度. 为负荷函数的单调性，又不会影响h的精度、‘ 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 ‘ 丁阅 弓民 吕 曰 洲阵 啥 如 肠廿 压 扁半径 不 满 足精度要 求 则 继 续 迭 代 当压 扁 半 径 大 于 原 半径 的 倍 时 ， 前 后 两 次迭代 出 的 半径 差 仍 未达 到精度 要求 ， 此 时压 扁 半 径取 原半 径 的 倍 ， 并 不 再 迭代 连 家 创 混 和摩擦 轧 制 力模 型 ’州 轧制 变 形 区如 图 所 示 ， 它 包 括 入 、 出 口 弹 性 区 和 塑 性 区 轧 制 力 的 计 算 采 用 卡 尔 曼 微 分 方 程 ， 摩 擦模 型 如 图 所 示 ， 其 中塑性 区包 括 中性 层 附近 的粘 着 区 和 中性 层 以外 的滑 动 区 ， 入 、 出 口 弹 性 区全 部 为滑 动 摩 擦 单 位 摩 擦 力 可 描 述 如 下 粘着 区 欲尼 ，知刃 ‘ ， 一 。 沈 ‘ 。 滑 动 区 乙 召述入 ， 。 沈 尤一石 ， 一凡 沈 一 。 图 单位摩擦 力分 布 啥 血 介 枷 入 口 弹性区 粘着区 二 ， 二 才 口「上 ‘ 嵘 长 溉阵 图 车 制变形 区示 意 图 柱 肠恤 在文 献 中采用 回 归分析计 算粘着 区 长度 ， 此 方法对 于 新轧机 不 适用 鉴于对粘着 区机 理 目 前还 没 有严 格 的理 论模型 ， 这 里采 用粘着 区 长度 的经 验 公式 ‘ 儿 二 气万下万 一芍 十 叹乙 力 式 中 ， 为变 形 区 长 度 ， 为轧 件 平 均 厚 度 最 终 解 由若 干 方程 建立 的方程组 时 ， 采用 迭 代 法 求 解 前滑模 型 采 利柯 夫 前 滑 公式 ‘盯 中六尸丙计 算 结果 过 高 ， 使 得 在 大 变 形 程度 时前 滑 值 有 时超过 ， 这 是 不 符合 实 际 的 经 过 大量 的计算 发现 一 前 滑 公 式，，计 算 比较 合 理 改进 方 案 为 了使 综 合 等 负 荷 函 数 法 在 双 机 架 可 逆 轧 制 规程 分 配 中得到 很 好 的应 用 ， 对 该算 法进行 改 进 由于 可 逆 轧制 规 程 分 配 前 不 知 道 总 轧制 道 次 ， 所 以必 须进 行 总 轧 制道 次 的初 始 计 算 首 先 ， 按照 每 道 次最 大 轧 制 力 州 计 算 每 道 次 轧 出厚度 ， 直 到计 算 的厚度 小 于成 品厚度 编 制 程 序 解 非 线性 方 程 时 ， 步长 应 小于 否 则会跳 过 方 程 的解 由此 得 到 一 个道 次数 ， 假 如 不 是 的整 数倍 ， 则 加 然 后 ， 根据 上 一 步 计 算 的结 果检验 假 如每 道 次 均 用 最 大 压 下 率 前 一 道 次 为 ， 第 道 次 为 巧 能否 使 第 机 架 出 口 厚度 小 于成 品厚度 假 如 不 能 ， 则 总道 次数加 迭 代 过 程 的参 数 选 择 和 调 整 方 法 鉴 于 双 机架 可逆 轧 机 的规 程 只 能是 偶数 道 次 ， 计 算 出的总 道 次 为奇数时则 道 次数加 ， 因 此 各道 次 的 富余 量较大 根据对 大 量 各种钢 种进 行 规程 分 配 的经验可 得 道 次 的情 况 下 常数 的 搜 索 区 间应 为 ， 道 次 的情 况 下 常 数 的搜 索 区 间应 为 ， 在 迭代 解 方 程 求 ‘时 ， ，的搜 索 区 间应 为 前 架 出 口 厚度和 成 品厚 度 这样 处 理 后 虽 然 加 大 了搜 索 范 围 ， 较 好 地 解 决 了迭代 收敛 问题 又 因 为 负荷 函 数 的单 调性 ， 又 不 会影 响八的精度