2005水木艾迪培训学校清华东门外创业大厦1006 青华大学理科楼1101电话:62781785 X-x 所以Imy n→) n→>01 类似方法可以计算 k丌 lim 3-n lo sinad=2 SIn n->∞k=1 k k 其中△x k ,Snsk=Sln-。请看2004年考题 2 (2004-209) lim Ina 1+ 1+ n→)0 等于[B] (A)JIn xdx. (B)2 Inxdx (C)2n(1+x)a.(OD)n2(1+x) limIn/1+ 1+ n→)0 lim=ln1+-‖1+ n→on k 2lim-∑ln1+ n→nk=1 250In(1+x)dx=25iIn tdt=(B) 22In* tdt=4In*2-8In2+4 水木艾迪考研培训网www.tsinghuatutor.com 清华大学理科楼 电话:62781782005 水木艾迪培训学校 清华东门外创业大厦 1006 清华大学 理科楼 1101 电话：62781785 ( ln ) 1 1 0 = x x − x = − ， 所以 n n y →∞ lim = = →∞ n n n ! lim n e 1 。 类似方法可以计算 π π π 2 sin 1 sin lim 1 0 1 = = + ∑ ∫ →∞ = xdx k n n k n n k 。 其中 n k k xk k π , sinξ sin 1 ∆ = = 。请看 2004 年考题： （2004-209） n n n n n n 2 2 2 1 2 1 1 limln 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + →∞ L 等于 [B] ( ) Α ∫ 2 1 2 ln xdx. (Β) ∫ 2 1 2 ln xdx. ( ) ∫ ( + ) 2 1 C 2 ln 1 x dx. ( )∫ ( + ) 2 1 2 D ln 1 x dx. n n n n n n 2 2 2 1 2 1 1 limln 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + →∞ L ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = + →∞ n n n n n n 1 2 1 1 ln 1 2 lim L ∑ →∞ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = + n n k n k n 1 ln 1 1 2 lim = ∫ ( ) + 1 0 2 2 ln 1 x dx = ∫ 2 1 2 2 ln tdt = (B)。 2 ln 4ln 2 8ln 2 4 2 2 1 2 = ∫ tdt = − + 水木艾迪考研培训网 www.tsinghuatutor.com - 9 - 清华大学 理科楼 1101 电话：62781785