3、非齐次线性方程组的通解 非齐次线性方程组Ax=b的通解为 x=k151+k252+…+kn,5nr+m 其中k151+k22+…+kn,5n为其导出组的通解, 7为非齐次线性方程组的任意一个特解 4、非齐次线性方程组有解的几个等价命题 线性方程组Ax有解,则以下命题等价: 分向量b可由向量组a1,ax2…,a,线性表示 分向量组a1,a2,…,an与向量组a1,ax2,…,an,b等价 台R(a1,a2,…an)=R(a1,a2,,an,b)其中 k k k 1 1 2 2    + + + n r n r − − 为其导出组的通解， ３、非齐次线性方程组的通解 非齐次线性方程组 Ax b = 的通解为 1 1 2 2 . n r n r x k k k     = + + + + − −   为非齐次线性方程组的任意一个特解. ４、非齐次线性方程组有解的几个等价命题  = R R b (      1 2 1 2 , , , , , , , n n ) ( ) 线性方程组 Ax 有解，则以下命题等价： = b  1 2 , , , 向量ｂ可由向量组   n 线性表示.  1 2 , , , 向量组   n 与向量组 等价. 1 2 , , , , n    b