●用相量法求微分方程特解 q dy+a n-t,,.+an-I.+any=Am sin(ot+p) 其中a,a1…,an及Am,o,q均是实数。方 程特解为与输入同频率的正弦量。因为 a sint(ot+)=lm(Ane)其中(An全Ane) 微分方程特解可表示为 Y sin(at +y =lm(Yne)其中(m会me) 按经典法,将特解代入原方程,进行一系列的 正弦量的微分和繁琐的三角公式运算。 现在用相量法求特解,即定常数Y和v。用相量法求微分方程特解 1 0 1 1 1 sin( ) n n n n n n m d y d y dy a a a a y A t dt dt dt   − + + + + = + − − 其中a0，a1，，an及Am，，均是实数。方 程特解为与输入同频率的正弦量。因为 sin( ) Im( ) j t A t A e m m   + = ( ) j A A e m m 其中  微分方程特解可表示为 ( ) sin( ) Im( ) j t p m m y t Y t Y e  = + =   其中 ( ) j Y Y e m m  按经典法，将特解代入原方程，进行一系列的 正弦量的微分和繁琐的三角公式运算。 现在用相量法求特解，即定常数Ym和