3.单侧导数 定义 2设函数y=f(x)在，点x的某个右（左）邻域内 有定义，若极限 lim △y= lim f(o+A)-f(xo) △x-→0+△x △x-→0+ △x (△x→0) (△x→0) 存在，则称此极限值为∫(x)在x处的右（左）导数，记作 (xo)(f (x)) 注1：函数y=f(x)在点X,可导的充分必要条件是 f(x)与f'(x)存在，且f4(o)='(xo). 注2：若函数f(x)在开区间(a,b)内可导，且f(a) 与f'(b)都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导 2009年7月3日星期五 14 目录上页( 下页 返回2009年7月3日星期五 14 目录 上页 下页 返回 在点 0 y = f x)( x 的某个 右 邻域内 若极限 x f xx f x x y x x Δ + Δ − = Δ Δ →Δ + →Δ + )()( lim lim 0 0 0 0 则称此极限值为 xf )( 在 处的右 导数, 0 x 记作 0 f ( ) x + ′ ( 左 ) ( 左 ) )0( →Δ − x )0( →Δ − x ))(( 0 f x − ′ 0 x 定义 2 设函数 有定义, 存在, 3. 单侧导数 . 在点 0 注 1： 函数 y = f x)( x 可导的充分必要条件 ,)()( + 0 与 − ′′ xfxf 0 存在 且 f+ ′ x 0 )( = .)( 0 f x − ′ 是 注 2： 若函数 xf )( af )( + ′ bf )( − 与 ′ 在开区间 内可导 ba ),( , 且 都存在 , 则称 xf )( 在闭区间 上可导 ba ],[