第四章随机变量的数字特征 §4协方差 注意:若E(XEX(YEY)≠0,即 EXY-EXEY≠0,贝 Ⅹ,Y一定相关,且X,Y一定不独立。 2、协方差的性质 D)COVXY-COVY,X) 2)COV(ax, bY=abCOVX,Y 3)COV(X+Y,2COV(X,Z+COVY, z 4)若XY不相关,则:EXY=EXEY,DaX+bY)a2Dx+b2Dy 由方差的性质3)知: D(aX+by)=a'DX +b DY+2abCOv(X,Y) []返回主目录2、协方差的性质 1) COV(X,Y)=COV(Y,X); 2) COV(aX，bY)=abCOV(X,Y); 3) COV(X+Y,Z)=COV(X,Z)+COV(Y,Z); 4) 若 X,Y 不相关，则：EXY=EXEY, D(aX+bY)=a DX b DY 2 2 + 第四章 随机变量的数字特征 §4 协方差 由方差的性质３）知： 注意：若E(X-EX)(Y-EY) 0, 即EXY-EXEY 0， 则 X，Y一定相关，且X，Y一定不独立。   D(aX+bY)= 2 ( , ) 2 2 a DX + b DY + abCOV X Y 返回主目录