、(10分)设σ和τ都是3维线性空间Ⅴ的线性变换,设(I):{B1,β2,β3}是V 的一个基,0和τ在(I)下的矩阵分别是 03-1 A=1-22,B=020 求复合变换τo在(I)下的矩阵,并求τo(2β1-B2+5B3)在(I)下的坐标 四、(8分)设V是一个实数域上的3维线性空间,T是V上的线性变换.证明:τ 定有实特征值. 五、(10分)设r是正整数,σ是线性空间V上的线性变换,证明:如果ker(0-oidy) ≠{0},则λ0是o的一个特征值 六、(12分)求矩阵A的若尔当标准形 A=3-16 20-5 第2页共3页第 2 页 共 3 页 三、（10 分）设σ和τ都是 3 维线性空间 V 的线性变换，设(Ⅰ)：{β1，β2，β3}是 V 的一个基，σ和τ在(Ⅰ)下的矩阵分别是           4 1 1 1 2 2 0 3 1 A ，        0 0 2 0 2 0 2 0 0 B 求复合变换τσ在(Ⅰ)下的矩阵，并求τσ(2β1-β2+5β3)在(Ⅰ)下的坐标． 四、（8 分）设 V 是一个实数域上的 3 维线性空间，τ是 V 上的线性变换．证明：τ一 定有实特征值． 五、（10 分）设 r 是正整数，σ是线性空间 V 上的线性变换，证明：如果 ker((σ-λ0id) r ) ≠{0}，则λ0是σ的一个特征值． 六、（12 分）求矩阵 A 的若尔当标准形．          2 0 5 3 1 6 3 0 8 A