如果在上述定义中,将点。,y。换成(x,y),可得函数=r(x,y) 分别对x及y的偏导函数的定义。习惯上仍称偏导函数为偏 导数,称偏导数为偏导数在某点的值。 由于在多元函数偏导数的计算中,实际上只有一个自变量在变动, 其余自变量都是固定的,所以求偏导数时只要把其余的自变量 暂时看成常量,具体方法是与一元函数的求导完全类似的。 例1求二元函数z=sin(xy)+cs2(xy)分别关于变量x和 变量y的偏导数和偏导数在点0,x)的值。 解: y cos(xy)- 2y cos(xy)sin(xy)= y cos(xy)[1-2 sin(xy) x cOS(xy)- 2x cos(xy)sin(xy)= x cos(xy)[1-2 sin(xy)] z,(0,-)=0如果在上述定义中，将点(x0 ,y0 )换成(x, y)，可得函数z = f(x, y) 分别对x 及y 的偏导函数的定义。习惯上仍称偏导函数为偏 导数，称偏导数为偏导数在某点的值。 由于在多元函数偏导数的计算中,实际上只有一个自变量在变动， 其余自变量都是固定的，所以求偏导数时只要把其余的自变量 暂时看成常量，具体方法是与一元函数的求导完全类似的。 例 1 求二元函数 sin( ) cos( ) 2 z = xy + xy 分别关于变量 x和 变量 y 的偏导数和偏导数在点 ) 2 (0, p 的值。 解： zx = y cos(xy) - 2y cos(xy)sin(xy) = y cos(xy)[1 - 2 sin(xy)] zy = x cos(xy) - 2x cos(xy)sin(xy) = x cos(xy)[1 - 2 sin(xy)] ) 2 (0, p zx = 2 p ， ) 2 (0, p zy =0