正在加载图片...
64 微波学报 2001年9月 2.1.2全微分公式法 思路 因p点的微分矢移可表示为 -恶a+ -duz 证 us (9) 又考虑到式(1)及式(3)，于是，关于的偏导数为 区+ 恶 ·议+yan ·y+za 创+y +Z (10) 因，少，2是常矢量，故有 正-+9别 + (11) ou 又因 -恶·=川+'+1 (12) 所以 a证 41= L远， 六+★： (13) C 2和的表达式可类似得到，于是，其一般式为 近 1x1”1正 Or h u+h uy+h du Cui aG· 0G2, + 0G3 G22 (i=1,2,3) (14) 其中x=G1,y=G2,z=G3,而h= 1 思路正 正交曲线坐标系下，若微分矢移dT只沿w方向，即d2=0=du,则 =⊥d虹_xdx+dv+2d un=h du hidu (15) 又由多元函数的全微分公式，有 dx=dur+ 2duz+ 必du= d ou dun ,头，+=a部 Cu3 du (16) dz- 应du+ 色d+a 产d,=ed 将上式代入式(15)可得uqtqu 全微分公式法 思路 } 因 π 点的微分矢移可表示为 δ λϕ δ ρο 5ρ ο 5υt δ υt n 5ρ ο 5υu δ υu n 5ρ ο 5υv δ υv k|l 又考虑到式ktl及式kvlo于是 ρ ο 关于 υt 的偏导数为 5ρ ο 5υt ξ 5ξ δ 5υt n ξ δ 5ξ 5υt n ψ 5ψ δ 5υt n ψ δ 5ψ 5υt n ζ 5ζ δ 5υt n ζ δ 5ζ 5υt ktsl 因 ξ δ oψ δ oζ δ 是常矢量o故有 5ρ ο 5υt ξ δ 5ξ 5υt n ψ δ 5ψ 5υt n ζ δ 5ζ 5υt kttl 又因 5ρ ο 5υt 5ρ ο 5υt Ø 5ρ ο 5υt tÙu 5ξ 5υt u n 5ψ 5υt u n 5ζ 5υt u tÙu ktul 所以 υ δ t 5ρ ο 5υt 5ρ ψ 5υt t ηt 5ξ 5υt ξ δ n t ηt 5ψ 5υt ψ δ n t ηt 5ζ 5υt ζ δ ktvl υ δ u 和 υ δ v 的表达式可类似得到o于是o其一般式为 υ δ ι 5ρ ο 5υι 5ρ ψ 5υι t ηι 5ξ 5υι ξ δ n t ηι 5ψ 5υι ψ δ n t ηι 5ζ 5υι ζ δ 5Γt 5υι ξ δ n 5Γu 5υι ψ δ n 5Γv 5υι ζ δ Ε v κ t 5Γκ 5υι u tÙu kι touovl ktwl 其中 ξ Γtoψ Γuoζ Γvo而 ηι Ε v κ t 5Γκ 5υι u tÙu ∀ 思路 } 正交曲线坐标系下o若微分矢移 δ λϕ只沿 υt 方向o即 δ υu s δ υvo则 υ δ t t ηt δ λϕ δ υt ξ δ δ ξ n ψ δ δ ψ n ζ δ δ ζ ηtδ υt ktxl 又由多元函数的全微分公式o有 δ ξ 5ξ 5υt δ υt n 5ξ 5υu δ υu n 5ξ 5υv δ υv 5Γt 5υt δ υt δ ψ 5ψ 5υt δ υt n 5ψ 5υu δ υu n 5ψ 5υv δ υv 5Γu 5υt δ υt δ ζ 5ζ 5υt δ υt n 5ζ 5υu δ υu n 5ζ 5υv δ υv 5Γv 5υt δ υt ktyl 将上式代入式ktxl可得 yw 微 波 学 报 usst 年 | 月