(I)如果一个非零向量s平行于直线L,则称s为直线的方向向量. (2)直线的标准式方程设直线L过点Moo,o,o)且以s={a,b,c;为 方向向量，则直线L的标准式方程（也称为点向式方程）为 x-x=y-%=-0 a b (3)直线的参数方程设直线L过点Mo(,yo,o)且以s={a,b,c;为方 向向量，则直线L的参数方程为 x=xo+at, y=Yo+bt, z=20+C1, 其中1为参数. (4)直线的一般式方程若直线L作为平面4x+By+C1:+D1=0和平 面 A2x+B2y+C2:+D2=0的交线，则该直线L的一般式方程为 Ax+By+C+D=0, A,x+B,y+C,Z+D,=0, 其中{A,B,C,}与{A2,B2,C2}不成比例. (⑤)两条直线的位置关系 设直线L与L,的标准方程分别为 L1:-x=y-4=-a 12X-业='2= C2 其方向向量分别为s,={a,b,c,52={a,b,c,则有 ①4∥2白s∥s,台g=4=9: az b2 C29 ⑴如果一个非零向量s平行于直线L ,则称s为直线L的方向向量. ⑵直线的标准式方程 设直线 L 过点 ( , , ) 0 0 0 0 M x y z 且以 s  {a,b, c}为 方向向量,则直线L的标准式方程(也称为点向式方程)为 c z z b y y a x x0 0  0     . ⑶ 直线的参数方程 设直线L 过点 ( , , ) 0 0 0 0 M x y z 且以 s  {a, b, c}为方 向向量,则直线L的参数方程为            , , , 0 0 0 z z ct y y bt x x at 其中t为参数. ⑷ 直线的一般式方程 若直线 L 作为平面 0 A1x  B1 y  C1 z  D1  和平 面 0 A2 x  B2 y  C2 z  D2  的交线，则该直线L的一般式方程为            0 , 0 , 2 2 2 2 1 1 1 1 A x B y C Z D A x B y C z D 其中{ 1 1 1 A , B ,C }与{ 2 2 2 A ,B ,C }不成比例. ⑸ 两条直线的位置关系 设直线L1与L2的标准方程分别为 : , : , 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 c z z b y y a x x L c z z b y y a x x L           其方向向量分别为 1 s { , , }, 1 1 1  a b c 2 s { , , }, 1 1 1  a b c 则有 ① 1 2 L // L  1 s ∥ 2 s  2 1 2 1 2 1 c c b b a a   ；