表8.11表89资料新复极差测验的LSR 表812表89资料新复极差测验 4 处理 平均蛋白质 差异显著性 AB 0.890.930.96 12.06 AB LSRool 1.22 1.27 1.31 A3(CK)l1.27 5.试验结论:表8.12表明A2、A3间蛋白质含量差异极显著,其它之间均不显著 三、各处理又可分为亚组的单向分组资料 单向分组资料,如果每组又分若干个亚组,而每个亚组内又有若干个观察值,则为组 内分亚组的单向分组资料,简称系统分组资料。系统分组并不限于组内仅分亚组,亚组内 还可分小组,小组内还可分小亚组,……如此一环套一环地分下去。这种试验的设计称为 巢式设计( Nested design)。在农业试验上系统分组资料亦是常见的。如对数块土地取土样 分析,每块地取了若干样点,而每一样点的土样又作了数次分析的资料,或调查某种果树 危害,随机取若干株,每株取不同部位枝条,每枝条取若干叶片査其各叶片病斑数的资料 等,皆为系统分组资料。以下我们仅讨论二级分组观察值数目相等的系统分组资料的方差 分析。 设一系统分组资料共有l组,每组内又分m个亚组,每一亚组内有n个观察值,则该 资料共有lm个观察值,其资料类型如表8.13。 表8.13中每一观察值的线性可加模型为 Xik=A+,+E+Sik (8.7) 表8.13二级系统分组资料lm个观察值的符号 (1,2,…,=1,2,…,m,k=1,2,…n) xi12 x:22 xii? xiIn en 亚组总和 T T=∑ 组总和T7 T T 亚组均数订 Mil i2 Iy xu 组均数x x=T/Imn8 表 8.11 表 8.9 资料新复极差测验的 LSR 表 8.12 表 8.9 资料新复极差测验 p 2 3 4 处理 平均蛋白质 含 量 差异显著性 0.05 0.01 SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01 2.96 4.05 0.89 1.22 3.11 4.24 0.93 1.27 3.19 4.35 0.96 1.31 A2 A1 A4 A3（CK） 12.76 12.15 12.06 11.27 a ab ab b A AB AB B 5．试验结论：表 8.12 表明 A2、A3 间蛋白质含量差异极显著，其它之间均不显著。 三、各处理又可分为亚组的单向分组资料 单向分组资料，如果每组又分若干个亚组，而每个亚组内又有若干个观察值，则为组 内分亚组的单向分组资料，简称系统分组资料。系统分组并不限于组内仅分亚组，亚组内 还可分小组，小组内还可分小亚组，……如此一环套一环地分下去。这种试验的设计称为 巢式设计（Nested design）。在农业试验上系统分组资料亦是常见的。如对数块土地取土样 分析，每块地取了若干样点，而每一样点的土样又作了数次分析的资料，或调查某种果树 危害，随机取若干株，每株取不同部位枝条，每枝条取若干叶片查其各叶片病斑数的资料 等，皆为系统分组资料。以下我们仅讨论二级分组观察值数目相等的系统分组资料的方差 分析。 设一系统分组资料共有 l 组，每组内又分 m 个亚组，每一亚组内有 n 个观察值，则该 资料共有 lmn 个观察值，其资料类型如表 8.13。 表 8.13 中每一观察值的线性可加模型为 ijk i ij ijk x =  + +  +  （8.7） 表 8.13 二级系统分组资料 lmn 个观察值的符号 （i=1,2,… ,l; j=1,2,…,m; k=1,2,…,n） 组 别 1 2  i  l    1 2 j m      ln 1 12 11 i i k i i x x x x   i n i k i i x x x x 2 2 22 21   ijm ij ij x x x    2 1 imn im iml x x x    2  亚组总和 Tij 组总和 Ti 亚组均数 ij x 组均数 i x T1 1 x T2 2 x …… …… Ti1 i1 x Ti2 i2 x i ij i ij x x T T im im x T   Tl l x T =  x x = T / lmn