定理4[独立同分布的林德伯格一列维(Lindeberg-Levy 中心极限定理]设随机变量X,X2,.相互独立，且服从 同一分布，记 EX,=4,DX,=o2≠0，i=1,2,., 则对任意实数x有 lim P n→c 其中Φ(x)是标准正态分布的分布函数. 2024年8月27日星期二 目录○ 上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 7 目录 上页 下页 返回 定理 4 [独立同分布的林德伯格－列维(Lindeberg-Levy) 中心极限定理] 设随机变量 1 2 X X, , 相互独立，且服从 同一分布，记 2 , 0, 1,2, EX DX i i i = =  =   ， 则对任意实数 x有 2 1 2 1 lim e d ( ) 2π n i t x i n X n P x t x n   − = →  −   −      = =          . 其中 ( ) x 是标准正态分布的分布函数．