试件在各自给定应力水平下的对数寿命均值和方差。其值均为应力的函数4(S)和σ(S)。取 Ψ(S)=IgN-4(S) (18) o(S) 将式(18)代入式(1)，则得零件在给定寿命N◆下的疲劳强度密度函数： -23 f(S)=V2 (19) 由此可见，疲劳强度特征函数乎(S)遵守标准正态分布。 通过上述可靠性疲劳试验数据处理确定出零件的疲劳强度密度函数，便可进行零件的疲 劳强度可靠性分析。若寿寿分布为威布尔分布，也可以用类似上述方法确定出零件的疲劳强 度密度函数。 2应用举例 由材料65Mn,直径d=4.5mm油淬火钢丝卷制成的圆柱螺旋压缩弹簧，其中径D2= 29,5mm,自由高度H。=78mm,总圈数n1=8,有效圈数n=53/4。试分析此种弹簧的疲劳 强度密度函数。 随机抽取一批弹簧试件，分成5组，每组个数n=19或12。要求置信度达90%，试验时， 取循环特征值R=0,2,循环基数W。=107。其试验结果见表1。 表1弹簧疲劳试验结果 Tablel Fatigue test results of springs 样本容量 最大切应力S四ax N/mm2 断裂个数 疲劳寿命（×10) 12 750.9 230.55,870.00 12 781,4 379.32,765.60,916,24 12 811.8 43,90,265.60,136,75,140,94,769,95 12 842.3 8 69.90,94,40,127.80,126,50,182.70,261,00, 348.00,443.70 32.19,34.80,47.85,78.30,82.65,87.00,90.48 19 872.7 19 158.78,200.00,208,80,274.05,291.45,356.70 374.10,417,40,565.50,643.80 对于每组试验数据进行寿命分布检验，如表2所示。通过截尾试验数据的柯尔莫柯洛夫 检验表明，表1中的各组试验数据均服从对数正态分布。这样就可以根据寿命分布为对数正 态分布的定时截尾最大似然估计法(MLE)来进行参数估计（见式(10)和(11)。算出在 各个最大切应力Smx下其对数寿命均值4和标准差σ，以及失效概率F(表8)，确定出应 力与对数寿命均值及标准差的关系4(S),σ(S)。把μ(S)和0(S)的关系式代入式(1)中得到 在N=10?时弹簧疲劳强度密度函数f(S)。通过统计计算确定出在N=10?循环次数下弹簧疲 劳强度中值S=809.55N/mm2,标准差c,=43,16N/mm2。 467试件在各 自给定应力水平下的对数寿命均值和方差 。 其值均为应力的函数“ 和 。 取 岁 一 “ 将式 代人式 ， 则得零件在给定 寿命 下的疲劳强 度密度函数 二 一 。 一 乙兀 ， 七 ， 由此可 见 ， 疲劳强 度特征函数岁 遵守标准正态分布 。 通过上述可靠性疲劳试验数据处理确 定 出零件的疲劳强 度密度函数 ， 便可 进行零 件的疲 劳强 度可靠性分析 。 若寿寿分布为威布尔分布 ， 也可 以用类似上 述方法确定 出零件的疲 劳强 度密度函数 。 应 用 举 例 由材料 “ ， 直径 油淬火钢丝卷制成的 圆柱螺旋 压缩弹 簧 ， 其 中 径 ， 自由高度 。 二 ， 总圈数 ， 二 ， 有效 圈数。 ” 八 。 试分析此种弹簧的疲 劳 强 度密度函数 。 随机抽取一批弹簧试件 ， 分成 组 ， 每 组个数 ， 或 。 要 求置信度达 ， 试验时 ， 取循环特征值 二 ， 循环基数刀 。 二 。 其试验结果 见表 。 亥 弹簧疯劳试 验 结果 样本容呈 最大切应 力 。 断 裂个数 疲 劳 寿 命 ‘ 。 。 。 ， 。 。 ， 。 ， 。 · 吕 。 一 。 ， 。 一 。 。 ， 。 ， 。 ， 。 一 。 。 万，， 。 甘︸ 八仙﹄甘 。 。 。 ， 。 ， 。 一 。 ， 。 ， 。 ， 。 。 ， 。 ， 。 ， 。 一 。 一 。 。 ， 。 一 。 一 。 对于每组试验数据进行寿命分布检验 ， 如 表 所示 。 通过截尾 试验数据的 柯尔莫柯洛夫 检验表明 ， 表 中的 各组试验数据均服从对数正态分布 。 这样就可 以根据寿命分布为对数正 态分布的定时截尾 最大似然估计 法 来 进 行 参数估计 见式 和 。 算出在 各个最大切应力 二 。 二 下其对数寿命均值 拼 和标准差 口 ， 以及失效概率 表 ， 确定 出应 力与对数寿命均值及标准差的关 系 以 ， 口 。 把叮 和 的关 系式代入式 中得到 在万 时弹簧疲 劳强度密度函数 。 通过统计计算确定 出在万 ’ 循环次数下 弹 簧疲 劳强度 中值 ， ’ ， 标准差“ · ’ 。 肠