相干波的作用,其振动为两个同频率、同振动方向的简谐和振动的合成,合成振动的振幅与两简谐振动的 相位差有关。 解设两波均为平面简谐波,则传达至P点,引起P点处质点振动的表达式分别为 S, P y=0.1cos2r(t-=)=0.1cos 2T(t-1)=0.1cos 2m(m) y2=0102x(-5)+]=010912x(-50)+n]=01c0s2m(m) 所以P点处质点合振动为 y=y+y2=0.2 cos 2n(m) 其合振幅为 图8 A=0.2(m) 例5设入射波的方程式为:y1=4cos2x(+2),在x=0处发生反射,反射点为一固定端,设反 射时无能量损失,求:(1)反射波的方程式;(2)合成的驻波的方程式;(3)波腹和波节位置。 分析本题属于驻波问题。求反射波时要注意半波损失问题,波在固定端反射时,反射波将出现半波 损失,即反射波在分界处的相应较之入射波跃迁了丌。在自由端反射时,则不会出现半波损失。入射波和 反射波干涉的结果可以产生驻波,由驻波方程即可确定波腹、波节的位置。 解(1)反射点是固定端,所以反射时存在“半波损失”,由于反射时无能量损失,即反射波的振幅仍 为A,因此反射波的表达式为: y2=Acos[2T(x/2-t/T)+T (2)驻波的表达式是 y=y+y2=2Acos(2n/2+r/2)cos(2/T-TI/2) (1)波腹位置: 2x/A+/2=nx,x=(n-1/2)2/2,n=1,2,3,4, 波节位置相干波的作用，其振动为两个同频率、同振动方向的简谐和振动的合成，合成振动的振幅与两简谐振动的 相位差有关。 解 设两波均为平面简谐波，则传达至 P 点，引起 P 点处质点振动的表达式分别为： ) 0.1cos2 ( ) 20 40 0.1cos2 ( ) 0.1cos2 ( 1 1 t t m u S P y t p ＝        ) ] 0.1cos2 ( ) 20 50 0.1cos[2 ( ) ] 0.1cos[2 ( 2 2 t t m u S P y t p ＝          所以 P 点处质点合振动为 0.2cos2 ( ) y  y1  y2  t m ， 其合振幅为 A  0.2(m) 。 例 5 设入射波的方程式为： cos2 ( ) 1 T x t y  A    ，在 x=0 处发生反射，反射点为一固定端，设反 射时无能量损失，求：（1）反射波的方程式；（2）合成的驻波的方程式；（3）波腹和波节位置。 分析 本题属于驻波问题。求反射波时要注意半波损失问题，波在固定端反射时，反射波将出现半波 损失，即反射波在分界处的相应较之入射波跃迁了  。在自由端反射时，则不会出现半波损失。入射波和 反射波干涉的结果可以产生驻波，由驻波方程即可确定波腹、波节的位置。 解 (1) 反射点是固定端，所以反射时存在“半波损失”，由于反射时无能量损失，即反射波的振幅仍 为 A，因此反射波的表达式为： cos[2 ( / / ) ] y2 ＝A  x  t T  。 (2) 驻波的表达式是 2 cos(2 / / 2)cos(2 / / 2) y  y1  y2  A x   t T  (1) 波腹位置： 2x /   / 2  n ， x  (n 1/ 2) / 2 ，n=1，2，3，4，„ 波节位置： S1 S2 P 图 8