分析本题属于由波形曲线求波动物理量和波动方程的问题。从波形曲线图可获取波的特征量及波的 传播方向,波源(坐标原点x=0处的质点可看成波源)的振动初相也可由当前时刻的运动速度方向及位移 求出,从而可以建立波函数。再由波函数可得波线上某些质点的振动方程,这 振动速度可由其振 动方程对时间求导数得到。 解(1)以O为坐标原点,由图可知,初始条件为 yo= AcoS Po=0, vo=-Aosin o <0 所以 波动方程为 y=Acos[ot-(oy (2)x=%处质点的振动方程为 y= A cos[ot.-(2nx)+22=4(-m4) (3)x处质点振动速度表达式为 )Asin(ot 所以1=0时刻,x=8处质点的振动速度为 /=0=-a1s r(4/8),丌 A =0时刻,x=38处质点的振动速度为 2m(32/8) 3A=-oAist A+2」-2 Ao 例4S和S为同媒质中的两相干波源,其振动方程分别为y=0.lcos2m(m) y2=0.lcos(2m+r)m)。它们传到P点相遇,已知波速l=20m/s,PS1=40m,PS2=50m,试求 两波在P点的分振动表达式及合振幅 分析本题属于由波源(或波线上某点)的运动方程求波动方程以及波的干涉综合的问题。首先应由 波线上某点的振动方程写出波动方程,然后分析两列波在空间某点相遇时的迭加问题。相遇点同时受两列分析 本题属于由波形曲线求波动物理量和波动方程的问题。从波形曲线图可获取波的特征量及波的 传播方向，波源（坐标原点 x=o 处的质点可看成波源）的振动初相也可由当前时刻的运动速度方向及位移 求出，从而可以建立波函数。再由波函数可得波线上某些质点的振动方程，这些质点的振动速度可由其振 动方程对时间求导数得到。 解 (1) 以 O 为坐标原点，由图可知，初始条件为 y0  Acos0  0 ，v0  Asin0  0， 所以 2 0    波动方程为 ] 2  cos[  ( )   u x y A t (2) 8 x   处质点的振动方程为： ] cos( 4) 2 ) 8 2 cos[ (     y  A t     A t  (3) x 处质点振动速度表达式为 ) 2 2 v sin(            x A t t y 。 所以 t=0 时刻， x   8 处质点的振动速度为      v  Aisn A x t 2 2 2 2 ( /8) , 0 8               t=0 时刻， x  3 8 处质点的振动速度为      v  Aisn A x t 2 2 2 2 (3 /8) , 0 8 3               例 4 S1 和 S2 为 同 媒 质 中 的 两 相 干 波 源 ， 其 振 动 方 程 分 别 为 0.1cos2 ( ) y1 ＝ t m ， 0.1cos(2 )( ) y2 ＝ t  m 。它们传到 P 点相遇，已知波速 u  20m/s ，PS1  40m，PS2  50m ，试求 两波在 P 点的分振动表达式及合振幅。 分析 本题属于由波源（或波线上某点）的运动方程求波动方程以及波的干涉综合的问题。首先应由 波线上某点的振动方程写出波动方程，然后分析两列波在空间某点相遇时的迭加问题。相遇点同时受两列 y O P x u 图 7