v/m 0.04 0.04 5 x/m O 0.20 04x/m 0.04 0.04 P点振动曲线 t=1.25s点振动曲线 图5 (5)将1=1.25s代入波函数,得到=1.25时刻的波形方程为 y=1.25s=004c0s(-5x+)=-0.04c0s(5z)m) 波形曲线如图5所示。 例2已知一波动方程为y=0.05sin(1Oa-2x)m。(1)求波长、频率、波速和周期;(2)说明x=0 时方程的意义,并作图表示。 分析本题属于由波动方程求解波动的特征量(波速、频率、振幅、波长)问题。可采用比较法,即 将已知的波动方程改写成波动方程的余弦函数形式,与波动方程的一般 形式y= Acoso(t--)+9]作比较,即可得角频率O、波速l和初 相φo’从而可以求得波长和频率等。而当x确定时,波动方程即为该 坐标处质点的振动方程y=y()。 解(1)将题给的波动方程改写为 y=005c010x(-x)-2 )-]m,与波动方程的一般形式 5 y= Acos[a(-3)+9n]作较后可得n=157ms-,角频率=10丌-1,故有v=2=50H, 2丌 T 0.2s,A=uT=3.14m。 (2)由分析知x=0时,方程y=005c0s(10m-)m表示位于坐标原点的质点的振动方程,见图6 例3一平面简谐波沿x轴正向传播,其振幅和圆频率分别为A和O,波速为u,设t=0时的波形曲 线如图137所示,(1写出此波的波动方程:(2)求距O点分别为和38两处质点在=0时刻的振动 速(5) 将 t=1.25s 代入波函数，得到 t=1.25s 时刻的波形方程为 y 1.25s 0.04cos( 5 x ) 0.04cos(5 x)(m) t         波形曲线如图 5 所示。 例 2 已知一波动方程为 y  0.05sin(10t  2x) m。（1）求波长、频率、波速和周期；(2) 说明 x=0 时方程的意义，并作图表示。 分析 本题属于由波动方程求解波动的特征量（波速、频率、振幅、波长）问题。可采用比较法，即 将已知的波动方程改写成波动方程的余弦函数形式，与波动方程的一般 形式 cos[ ( ) ]    0 u x y A t 作比较，即可得角频率  、波速 u 和初 相  0 ，从而可以求得波长和频率等。而当 x 确定时，波动方程即为该 坐标处质点的振动方程 y  y(t) 。 解 （1）将题给的波动方程改写为 m x y t ] 2 ) 5 0.05cos[10 (       ，与波动方程的一般形式 cos[ ( ) ]    0 u x y A t 作比较后可得 1 15.7  u  ms ，角频率 1 10    s ，故有 v 5.0Hz 2     ， s v T 0.2 1   ，  uT  3.14m 。 (2) 由分析知 x=0 时，方程 y t )m 2 0.05cos(10     表示位于坐标原点的质点的振动方程，见图 6。 例 3 一平面简谐波沿 x 轴正向传播，其振幅和圆频率分别为 A 和  ，波速为 u，设 t=0 时的波形曲 线如图 13-7 所示。(1)写出此波的波动方程；（2）求距 O 点分别为 8  和 8 3 两处质点在 t=0 时刻的振动 速度。 y / m 0.04  0.04O 2.5 5 x / m P 点振动曲线 y / m 0.04  0.04O 0.20 0.4 x / m t＝1.25s 点振动曲线 图 5 y / m 0.05  0.05O 0.1 0.2 x / m 图 6