第十二章重积分 5.求二重积分 I old 是 解:如图,切点 小园园心O, f(x,y) 1=Is(r, y)do=[ do+[irldo D 2(x, y)do-JI(x, y) do=1-12 1=2(x,y do-2x de 8 16 dede 2 9 1-12 第十二章重积分第十二章 重积分 第十二章 重积分 5. 求二重积分:  +  − − + = 1 2 2 2 2 2 x y x y d x y I  解：如图，切点         2 2 , 2 2 A , 小园园心         4 2 , 4 2 O1 ; ( ) 2 2 4 2 4 2 4 1 ,         − −         f x y = − x − y ; ( )    = = + 1 2 1 2 , D D D D I f x y d f d f d = ( ) ( )    − 1 1 2 2 , , D D D f x y d f x y d = 1 2 I − I ; ( )  = 1 2 , 1 D I f x y d = =                   + −         − − 1 1 2 2 4 2 4 2 2 2 1 D D d x y d =    +  − + 4 1 2 2 2 2 2 8 u v u v dudv  = 16 2 8 2 1 3       − =   d d ; x y d x y I x y  +        − − + = 1 2 2 2 2 2 2 = (x y )d x y  +  − + 1 2 2 2 2 = = 2 1 3      − = −   d d ;  16 9 I = I 1 − I 2 = y A O1 D1 O x D2