西安毛子科技大学连续函数的运算与初等函数连续性XIDIANUNIVERSITY定理4设函数y= f[g(x))由函数y= f(u)与函数u=g(x)复合而成,U(xo)CDfog.若u=g(x)在x连续，且g(xo)=uo,而函数y=f(u)在uo连续，则复合函数y=f[g(x)]在点x也连续证：只要在定理3中令。=g(x）即可连续函数的运算与初等函数连续性 证：只要在定理3中令 u g x 0 0 = ( ) 即可. 则复合函数 在点 也连续. 定理4 设函数 y f g x = [ ( )] 由函数 y f u = ( ) 与函数 u g x = ( ) 复合而成， 0 ( ) . U x D  f g 连续， 若 函数 y f u = ( ) 在 0 u u g x = ( ) 在 0 x 连续，且 0 0 g x u ( ) , = 而